Пусть х пельменей в час - производительность Валентины, тогда (х + 2) пельменя в час - производительность Софьи. На лепку 112 пельменей Валентина затрачивает на 8 часов меньше, чем Софья на лепку 360 таких же пельменей. Уравнение:
360/(х+2) - 112/х = 8
360 · х - 112 · (х + 2) = 8 · х · (х + 2)
360х - 112х - 224 = 8х² + 16х
8х² + 16х - 360х + 112х + 224 = 0
8х² - 232х + 224 = 0
Разделим обе части уравнения на 8
х² - 29х + 28 = 0
D = b² - 4ac = (-29)² - 4 · 1 · 28 = 841 - 112 = 729
√D = √729 = 27
х = (-b±√D)/(2a)
х₁ = (29-27)/(2·1) = 2/2 = 1 (не подходит по условию задачи)
х₂ = (29+27)/(2·1) = 56/2 = 28
ответ: 28 пельменей в час лепит Валентина.
Проверка:
112 : 28 = 4 ч - время работы Валентины
360 : (28+2) = 360 : 30 = 12 ч - время работы Софьи
12 ч - 4 ч = 8 ч - разница
Воспользуемся уравнением для пучка прямых, проходящих через заданную точку для того, чтобы найти угловой коэффициент и точку пересечения с осью Y.
Нажмите, чтобы увидеть больше шагов...
Угловой коэффициент:
6
пересечение с осью Y:
1
Любую прямую можно построить при двух точек. Выберем два значения
x
и подставим их в уравнение, чтобы определить соответствующие значения
y
0
7
Построим прямую с углового коэффициента и пересечения с осью Y или опираясь на две точки прямой.
Нарисуй лучше сам а то потом сложно будет рисовать. Я тебе решение написал так что это за
Пусть х пельменей в час - производительность Валентины, тогда (х + 2) пельменя в час - производительность Софьи. На лепку 112 пельменей Валентина затрачивает на 8 часов меньше, чем Софья на лепку 360 таких же пельменей. Уравнение:
360/(х+2) - 112/х = 8
360 · х - 112 · (х + 2) = 8 · х · (х + 2)
360х - 112х - 224 = 8х² + 16х
8х² + 16х - 360х + 112х + 224 = 0
8х² - 232х + 224 = 0
Разделим обе части уравнения на 8
х² - 29х + 28 = 0
D = b² - 4ac = (-29)² - 4 · 1 · 28 = 841 - 112 = 729
√D = √729 = 27
х = (-b±√D)/(2a)
х₁ = (29-27)/(2·1) = 2/2 = 1 (не подходит по условию задачи)
х₂ = (29+27)/(2·1) = 56/2 = 28
ответ: 28 пельменей в час лепит Валентина.
Проверка:
112 : 28 = 4 ч - время работы Валентины
360 : (28+2) = 360 : 30 = 12 ч - время работы Софьи
12 ч - 4 ч = 8 ч - разница
Воспользуемся уравнением для пучка прямых, проходящих через заданную точку для того, чтобы найти угловой коэффициент и точку пересечения с осью Y.
Нажмите, чтобы увидеть больше шагов...
Угловой коэффициент:
6
пересечение с осью Y:
1
Любую прямую можно построить при двух точек. Выберем два значения
x
и подставим их в уравнение, чтобы определить соответствующие значения
y
x
y
0
1
1
7
Построим прямую с углового коэффициента и пересечения с осью Y или опираясь на две точки прямой.
Угловой коэффициент:
6
пересечение с осью Y:
1
x
y
0
1
1
7
Нарисуй лучше сам а то потом сложно будет рисовать. Я тебе решение написал так что это за