с областью определения

Для того чтобы найти промежутки возрастания и убывания необходимо взять производну от даннйо функции и решить следующие неравенстваy'(x)<0 при х удовлетворяющих этому неравнетсву функция убываетy'(x)>0 при х удовлетворяющих этому неравенству функция возрастает Найдем y'(x)=(0.5cos(x)-2)'=-0.5sin(x)Теперь решим неравенство:-0.5sin(x)<0 или оно эквивалентно следующему неравенству:sin(x)>0Это неравенство имеет решения при  Значит на этих интервалах функция убывает. Теперь рассмотри неравенство   -0.5sin(x)>0 оно эквивалентно неравенству: sin(x)<0И имеет следующие решения:   Значит на этих интервалах функция возрастает.На границах интервалов функция имеет точку перегиба.ответ:Функция y=0,5cos(x)-2 возрастает при   Убывает при  И имеет точки перегиба при  

Пусть ученик делает х деталей в час, тогда мастер-х+8 деталей в час, составляем уравнение: 
6х+8(х+8)=232 
6х+8х+64=232 
14х=23-64 
14х=168 
х=12 деталей (изготовляет ученик в час) 12*6=72 детали мастер изготовил всего 
12+8=20 деталей (изготовляет мастер в час) 8*20=160 деталей мастер изготовил всего                      дргой ответ:Мастер изготовляет Х деталей в час. 
Ученик изготовляет (Х-8) деталей в час. 
Мастер изготовил 8Х деталей. 
Ученик изготовил 6*(Х-8) деталей. 
Вместе они изготовили 8Х+6*(Х-8)или 232 д 
Решаем 8Х+6*(Х-8)=232 
Х=20 
Мастер изготовляет 20 деталей в час. 
Ученик изготовляет (Х-8)=12 деталей в час.