С. Дана арифметическая прогрессия 3; 12; 21; 30; 39... Найдите а12

Скорость 1 автобуса обозначим v1, а 2 автобуса v2 = v1/2.
1 автобус проехал весь путь за время t, значит путь S = v1*t
2 автобус проехал на 1 час дольше, S = v2*(t+1)
v1*t = v1/2*(t+1)
v1*t = v1*t/2 + v1/2
v1*t/2 = v1/2
t = 1 час
Так как скорость 1 автобуса была в 2 раза больше скорости 2 автобуса,
то до встречи 1 автобус проехал в 2 раза большее расстояние.
То есть 1 автобус проехал 2/3 пути, а 2 автобус 1/3 пути.
Время встречи равно 2/3 часа = 40 минут.
Если бы скорость 2 автобуса сравнялась со скоростью 1 автобуса,
то их встреча произошла бы на середине пути.
Тогда 1 автобус проехал бы 1/2 пути за 1/2 часа = 30 минут.
Встреча произошла бы на 10 минут раньше.

1) 3tgx-3ctgx+8=0 
tgx=t 
3t-3/t+8=0  ⇔3t²+8t-3=0  
t1=[-4-√(16+9)]/3=-3             tgx=-3  x=-arctg3 +πn,  n∈Z            
t2=[-4+√(16+9)]/3=1/3           tgx=1/3  x=arctg(1/3) +πn,  n∈Z 
  
2)  sin2x+4cos²x=1 
sin2x+2(1+cos2x)=1         sin2x+2cos2x=-1  

 [1/√(1+4)]sin2x+[2/√5]cos2x=-1/√5
cos(2x-φ)=-1/√5,   φ=arctg(1/2)

2.1)2x-φ= (π-arccos(1/√5))+2πn    x=[π-arccos(1/√5)+2πn+φ]/2
2.2)2x-φ= -(π-arccos(1/√5))+2πn   x=[-π+arccos(1/√5)+2πn+φ]/2

3) 10cos²x-9sin2x=4cos2x-4
5(1+cos2x)-9sin2x-4cos2x=-4
cos2x-9sin2x=9
[1/√(1+81)]cos2x-[9/√82]sin2x=9/√82
cos(2x+φ)=9/√82 , φ=arctg(-9)

3.1)2x+φ= (arccos(9/√82))+2πn    x=[arccos(9/√82)+2πn-φ]/2
3.2)2x+φ= -(arccos(9/√82))+2πn   x=[arccos(9/√82)+2πn-φ]/2