с алгеброй.
Выполни сложение a/4+d/7 .
Номер 1.
Выбери правильный ответ:
1.7a+4d/11
2.11ad/28
3.другой ответ
4.28ad/11
5.7a+4d/28
Номер 2.
Выполни вычитание алгебраических дробей:
u3/a−a/u .
Выбери правильный (правильные) вариант (варианты) ответа:
1. ua2/a−u
2.u4−a2/ua
3.ua2/au
4.другой ответ
5.u3−a/a−u
6.u3−a/au
7. ua6/a−u
8.u4−a2/au
Номер 3.
Умножь дроби: 15z/7⋅3/6z.
Сократи!
номер 4.
Раздели дроби 4t+4m/28:t2+tm/21t2 и сократи результат:
(В каждое окошечко пиши только одно число или букву).
Номер 5.
У выражение (y3/3a5)2⋅(2a8/y2)3.
⋅
(В каждое окошечко вводи число или букву (латинскую)).
Номер 6.
Расcтавь порядок действий:
xg−g2/x2−g2(?)−
x+g/2(x−g)(?)⋅
(x−g/x+g(?):
x−g/2(x+g)(?)+
gx−g).
Номер 7.
Представь в виде дроби (z/4+z/11)⋅1/z2.
ответ:
.
Номер 8.
При каком значении переменной равна нулю алгебраическая дробь 24x+3/7x−21?
ответ: при x=
.
Номер 9.
Найди корни уравнения s3−49s/7=0.
ответ: s1=
s2=
s3=
(корни вводи по возрастанию, первым — наименьший).
Номер 10.
Сравни корни (<, > или =):
2√3 (?)
3√2.
Номер 11.
Вычисли значение корня √9^2+12^2
Номер 12.
Дано уравнение 20x2+8x−18=0.
Запиши старший коэффициент, второй коэффициент и свободный член.
Старший коэффициент
.
Второй коэффициент
.
Свободный член
.
Номер 13
Уравнение x2+6x−9=0 является
1.приведённым
2.неприведённым
Номер 14.
Реши уравнение (x−7)(x+3)=0 (Ввод начни с наибольшего корня уравнения).
ответ: x1=
x2=
.
Номер 15.
Найди дискриминант квадратного уравнения 8x2+6x+3=0.
ответ: D=
.
Номер 16.
Определи число корней квадратного уравнения 3x2+20x+1=0 .
1.Нет корней
2.Два корня
3.Нет верного ответа
4.Бесконечно много корней
Номер 17
Реши квадратное уравнение 4x2−7x+3=0.
Корни: x1 =
x2 =
(первым вводи больший корень
Объяснение:
1. график парабола, ветви которой направлены вверх, т.к. коэффициент а=1>0
2. Xo=-b/2a Xo=-6/2=-3 Yo=9-18+2=-7
координаты вершины параболы: (-3; -7)
3. Ось симметрии - прямая х=-3, параллельна оси OY
4. нули функции x^2+6x+2=0 x=(-6±√36-8)/2
X1=3+√7 X2=3-√7
5. координаты точек пересечения с осями:
с осью ОХ: (3+√7; 36+12√7) и (3-√7; 36-12√7)
с осью ОY: (0; 2)
6. точка минимума имеет координаты (-3; -7)
7. f(x)<0 убывает на (-∞; -3)
f(x)>0 возрастает на (-3; +∞)
Для построения графика рекомендую взять точки:
вершина (-3; -7) с неё начинаем строить параболу
(0; 2) (-1; -3) (-2; -6) - симметричные им относит. оси симметрии
(-6; 2) (-5; -3) (-4; -6) их видно
Высоты треугольника пересекаются в одной точке.
Следовательно, достаточно найти уравнения двух любых высот треугольника и точку их пересечения, решив систему двух уравнений.
Высота треугольника — это перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противолежащую сторону.
Значит надо найти уравнение стороны треугольника и уравнение прямой, проходящей через противоположную вершину, перпендикулярно этой стороне.
Уравнение прямой АВ найдем по формуле:
(X-Xa)/(Xb-Xa)=(Y-Ya)/(Yb-Ya). Или
(X+4)/2=(Y-0)/-2 - каноническое уравнение =>
y=-x-2 - уравнение прямой с угловым коэффициентом k=-1.
Условие перпендикулярности прямых: k1=-1/k => k1=1.
Тогда уравнение перпендикуляра к стороне АВ из вершины С
найдем по формуле:
Y-Yс=k1(X-Xс) или Y-2=X-2 =>
y=х (1) - это уравнение перпендикуляра СС1.
Уравнение прямой АС:
(X-Xa)/(Xс-Xa)=(Y-Ya)/(Yс-Yа). Или
(X+4)/6=(Y-0)/2 - каноническое уравнение =>
y=(1/3)x+4/3 - уравнение прямой с угловым коэффициентом k=1/3.
Условие перпендикулярности прямых: k1=-1/k => k1 = -3.
Тогда уравнение перпендикуляра к стороне АС из вершины В
найдем по формуле:
Y-Yb=k1(X-Xb) или Y+2=-3(X+2) =>
y=-3х-8 (2)- это уравнение перпендикуляра BB1.
Точка пересечения перпендикуляров имеет координаты:
х=-3х - 8 (подставили (1) в (2)) => х = -2.
Тогда y = -2.
ответ: точка пересечения высот совпадает с вершиной В(-2;-2)
треугольника, то есть треугольник прямоугольный с <B=90°.
Для проверки найдем длины сторон треугольника:
АВ=√(((-2-(-4))²+(-2)²) = 2√2.
ВС=√(((2-(-2))²+(2-(-2))²) = 4√2.
АС=√(((2-(-4))²+2²) = 2√10.
АВ²+ВС² = 40; АС² = 40.
По Пифагору АВ²+ВС² = АС² - треугольник прямоугольный.
Объяснение: