с алгеброй
1. Изобразить граф, соответствующий матрице:
A B C D E
A X 4 X X 5
B 4 X 8 11 9
C X 8 X 7 2
D X 4 7 X 6
E 5 9 2 6 X
2.Между населенными пунктами A,B,C,D,E,F построены дороги протяженность которых (в километрах) приведена в матрице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F.
A B C D E F
A X 9 1 7 4 14
B 9 X 8 2 X 5
C 1 8 X X 2 X
D 7 2 X X 3 8
E 4 X 2 3 X 12
F 14 X X 8 12 X

Задание №3. На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К. По каждой дороге можно двигаться только в направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К?

Задание №4. У исполнителя Преобразователь две команды, которым присвоены номера:
1. обнули справа
2. увеличь на 12
Первая из них заменяет цифру младшего разряда числа на 0, вторая увеличивает число на 12. Составьте алгоритм получения из числа 15 числа 58, содержащий не более 5 команд. В ответе запишите только номера команд.
Например, 121—это алгоритм: «обнули справа, увеличь на 12, обнули справа» Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них.

Показать ответ

Ответ:

Человечишки

02.02.2023 11:02

Функция
$y= \frac{x-5}{x^2-25} = \frac{x-5}{(x-5)(x+5)}$
определена на всей числовой оси, кроме двух точек: x = -5 и x = 5.

Найдём односторонние пределы в этих точках.

1) x = -5. Т.к. в этой точке множитель (x-5) не равен нулю, то его можно сократить.
$\lim_{x \to \inft{-5_{-0}}} \frac{x-5}{(x-5)(x+5)} =\lim_{x \to \inft{-5_{-0}}} \frac{1}{x+5} =-\infty \\ \\ \lim_{x \to \inft{-5_{+0}}} \frac{x-5}{(x-5)(x+5)} =\lim_{x \to \inft{-5_{+0}}} \frac{1}{x+5} =+\infty$

Оба односторонних предела бесконечны, значит, функция терпит разрыв II рода в точке x = -5. Кстати, уравнение x = -5 есть уравнение вертикальной асимптоты в точке разрыва.

2) x = 5. В этой точке множитель (x + 5) равен 10.
$\lim_{x \to \inft{+5_{-0}}} \frac{x-5}{(x-5)(x+5)} =\lim_{x \to \inft{+5_{-0}}} \frac{1}{x+5} *\lim_{x \to \inft{+5_{-0}}} \frac{x-5}{x-5}= \\ \\ \frac{1}{10} *1=\frac{1}{10} \\ \\ \lim_{x \to \inft{+5_{+0}}} \frac{x-5}{(x-5)(x+5)} =\lim_{x \to \inft{+5_{+0}}} \frac{1}{x+5} *\lim_{x \to \inft{+5_{+0}}} \frac{x-5}{x-5}= \\ \\ \frac{1}{10} *1=\frac{1}{10}$

В точке x = 5 функция терпит разрыв, т.к. на ноль делить нельзя. Однако односторонние пределы конечны, следовательно, это точка разрыва I рода. При этом односторонние пределы совпадают, справа и слева значение функции бесконечно приближается к 1/10. Значит, этот разрыв устранимый.
Итак, в точке x = 5 функция терпит устранимый разрыв I рода.

Из выше изложенного можно сделать некоторые представления о графике нашей функции. Во-первых, функция слева направо бесконечно убывает, приближаясь к точке х = -5. Во-вторых, справа от точки х = - 5 функция убывает из плюс бесконечности. В точке х = 5 она терпит устранимый разрыв, продолжая дальше убывать.
Найдём горизонтальные асимптоты.
$\lim_{x \to -\infty} \frac{x-5}{(x-5)(x+5)}=\lim_{x \to -\infty} \frac{1}{x+5}= \lim_{x \to -\infty} \frac{1}{x(1+5/x)}= \\ \\ = \frac{1}{-\infty}(1+ \frac{5}{-\infty}} )}=\frac{1}{-\infty}(1+ 0)}=-0 \\ \\ \lim_{x \to +\infty} \frac{x-5}{(x-5)(x+5)}=\lim_{x \to +\infty} \frac{1}{x+5}= \lim_{x \to +\infty} \frac{1}{x(1+5/x)}= \\ \\ = \frac{1}{+\infty}(1+ \frac{5}{+\infty}} )}=\frac{1}{+\infty}(1+ 0)}=+0$

Горизонтальная асимптота y = 0. Функция бесконечно приближается к нулю, влево, в минус бесконечность, снизу, справа, в плюс бесконечность, сверху.

* Функция непрерывна при x ∈(-∞; -5) ∪ (-5; 5) ∪ (5; +∞).
* В точке x = -5 разрыв II рода, в точке x = 5 устранимый разрыв I рода.

0,0(0 оценок)

Ответ: