Рулон тканини першого виду коштує 900 грн.., і довжина його на 30 м менша, ніж довжина рулону другого виду. Рулон тканини другого виду коштує 1200 гр., і ціна 1 м на 10 грн. менша, ніж ціна 1 м тканини першого виду. Скільки метрів тканини першого виду в рулоні і яка ціна цього виду тканини?
13 деталей
Объяснение:
Пусть второй рабочий делает за 1 час х деталей, тогда первый рабочий делает за 1 час х+3 деталей.
260 деталей второй рабочий делает за 260/x часов, а первый рабочий за 260/(x+3) часов. Так как первый рабочий работает на 6 часов быстрее, то разница времени равна 6 и получаем следующее уравнение:
260/x – 260/(x+3) = 6.
Отсюда получаем квадратное уравнение:
260•(x+3)–260•x=6•x•(x+3)
260•x+780–260•x=6•x²+18•x
6•x²+18•x–780=0 |:6
x²+3•x–130=0
D=3²–4•1•(–130)=9+520=529=23²
x₁=(–3–23)/2= –13<0 – не подходит,
x₂=(–3+23)/2= 10>0 – подходит.
Значит, второй рабочий делает 10 деталей за 1 час, тогда первый рабочий делает 10+3 = 13 деталей за 1 час.
1. 2 целых 10/14;
2. в) 5x² - x + 1 = 0
Пошаговое объяснение:
1. 7x² - 19x + 4 = 0
D = b² - 4ac
D = -19² - 4 * 7 * 4 = 361 - 112 = 249
x₁ = (-b + √D)/2a
x₁ = (19 + √249)/2 * 7
x₂ = (-b - √D)/2a
x₂ = (19 - √249)/2 * 7
Сумма корней = x₁ + x₂
(19 + √249)/2 * 7 + (19 - √249)/2 * 7 = (19 + √249 + 19 - √249)/14 = 38/14 = 2 целых 10/14
2. Квадратное уравнение не имеет корней, если его дискриминант отрицательный (Формула дискриминанта выше). Проверим каждое уравнение:
a) 4x² - 3x - 4 = 0
D = 9 - 4 * 4 * (-4) = 9 + 64 = 73 ==> имеет корни;
б) x² + 4x + 3 = 0
D = 16 - 4 * 3 = 16 - 12 = 4 ==> имеет корни;
в) 5x² - x + 1 = 0
D = 1 - 4 * 5 * 1 = 1 - 20 = -19 < 0 ==> не имеет корней.