Войти Регистрация Спроси ai-bota

Розвязати рівняння 34x + 29x = 5*6x ( в рівнянні всі х як показник степеня)

Показать ответ

Ответ:

hbkkb

10.07.2020 23:21

3*4^x+2*9^x=5*6^x

3*2^2^x+2*3^2^x=5*2^x*3^x

Пусть

3^x=a, 2^x=b

при том что они не отрицательные
$2a^2+3b^2-5ab=0 \\ 2a^2-3ab-2ab+3b^2=0 \\ (2a-3b)a-(2a-3b)b=0 \\ (a-b)(2a-3b)=0$
Имеем
$2a-3b=0 \\ a= \frac{3b}{2} \\ \\ 3^x= \dfrac{3\cdot2^x}{2} \\ \\ ( \frac{3}{2} )^{x-1}=1 \\ x-1=0 \\ x=1$
$a-b=0 \\ 3^x=2^x|:2^x \\ \\ (\frac{3}{2})^x =1 \\ x=0$

ответ: 0; 1.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

нигич1

26.11.2021 16:24

X^2(x+2y)-x-2y представить в виде произведения ...

ксюшка485456

13.09.2020 18:48

Выражение cosa -sin (-a)/ 1-tg (-a) ....

demoooon24

13.09.2020 18:48

При каких значениях параметра р уравнение 4х2 + р = 0 имеет два различных действительных корня?...

chvdima

31.10.2021 01:09

Один из смежных углов на 28 градусов больше другого. найдите эти углы....

korolevalena20

31.10.2021 01:09

Самат велосипедпен ауылдан көлге дейін барып,кідірместен кері қайтқан,бүкіл жолға 1 сағат уақыты кетті.ауылдан көлге дейінгі ғы 15км\сағ,ал көлден ауылға дейінгі ғы 10км\сағ.болды...

lyubimuchkaozd15q

12.08.2020 15:04

|2х + у - 4| + 9х^2-6ху+ у^2=0 решите надо...

Kit1508

12.08.2020 15:04

А) 100-q в квадрате = ? б) 196p в квадрате - r в квадарте = ? в) 25х в квадрате - 289у в квадрате = ? г) а в квадрате в 4 степени - 9с в квадрате = ? д) (м-1)в квадрате - 121 = ?...

ego1917

31.08.2022 13:45

Вправильной четырехугольное пирамиде sabcd точка o - центр основания, s вершина, so = 48, bd = 72. найдите боковое ребро sb....

SaySasha02

31.08.2022 13:45

Из формулы длины окружности l=nd выразите диаметр d...

Dvoeschnick

31.08.2022 13:45

Найти корень уравнения дробь 2x+1/3=x-4...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку