a|x|<0
для будь-якого х: |x|>=0;
тому якщо a>0 нерівність a|x|<0 розвязку немає, зліва додатна величина
якщо а=0, то нерівність має вигляд 0х<0, яка розвязків немає
якщо a<0, то a|x|<0 рівносильна нерівності |x|>=0 і її розвязком буде будь-яке дійсне число
обєднуючи якщо a>=0 то розвязку немає,
якщо a<0, то розвязкок - будь-яке дійсне число, (x є R, x є ))
x(6-x квадрате)>0
чи
розвязуємо першу систему
розвязуємо другу систему
обєднуючи х є [tex] (-\infty; -\sqrt{6}) \cup (0;6)}
a|x|<0;
|x|≥0 - по определению модуля;
Отсюда параметр:
1) Для а<0:
-a*|x|<0;
x∈R, кроме 0, т.к. неравенство строгое;
2) Для а=0:
0*|x|<0;Значение данного выражения не может быть меньше 0, то есть решений нет;
3) Для а>0:
а*|x|<0;
Произведение двух положительных чисел не может быть отрицательным, то есть решений нет.
x∈(-∞;0)U(0;+∞) при a<0;
x∈Ф(пустое мн-во) при a≥0.
2. x(6-x²)>0;
x(x²-6)<0;
x(x-√6)(x+√6)<0;
x=0; x=√6; x=-√6;
ответ: x∈(-∞;-√6)U(0;√6).
a|x|<0
для будь-якого х: |x|>=0;
тому якщо a>0 нерівність a|x|<0 розвязку немає, зліва додатна величина
якщо а=0, то нерівність має вигляд 0х<0, яка розвязків немає
якщо a<0, то a|x|<0 рівносильна нерівності |x|>=0 і її розвязком буде будь-яке дійсне число
обєднуючи якщо a>=0 то розвязку немає,
якщо a<0, то розвязкок - будь-яке дійсне число, (x є R, x є
))
x(6-x квадрате)>0
чи
розвязуємо першу систему
розвязуємо другу систему
обєднуючи х є [tex] (-\infty; -\sqrt{6}) \cup (0;6)}
a|x|<0;
|x|≥0 - по определению модуля;
Отсюда параметр:
1) Для а<0:
-a*|x|<0;
x∈R, кроме 0, т.к. неравенство строгое;
2) Для а=0:
0*|x|<0;
Значение данного выражения не может быть меньше 0, то есть решений нет;
3) Для а>0:
а*|x|<0;
Произведение двух положительных чисел не может быть отрицательным, то есть решений нет.
x∈(-∞;0)U(0;+∞) при a<0;
x∈Ф(пустое мн-во) при a≥0.
2. x(6-x²)>0;
x(x²-6)<0;
x(x-√6)(x+√6)<0;
x=0; x=√6; x=-√6;
ответ: x∈(-∞;-√6)U(0;√6).