Розв яжіть рівняння а) log3 (2x + 1) = 2.

б)log3x = log3(6 – х2)

в)logх+1 (2х2 + 1) = 2.

г) log12(x + 3) + log12(x + 2) = 1.

2. Розв'яжіть нерівність:

a) log2 (4x – 1) < -2. ( ) б) log2(x2 + 3х) < 2. ( )

(у+2)(2-у) +(у-1)²  = (2+у)(2-у) + (у²- 2*у*1 + 1²) =
= 2²  -  у²  +   у²  - 2у  + 1  =  (-у²+у²)  - 2у  +(4+1) =
= -2у + 5 

4(а+3)² - 4а(а+10) = 4(а² +6а + 9)  - 4а² -40а =
= 4а² + 24а + 36  - 4а² -40а  =  -16а + 36
можно вынести общий множитель:
= -4 (4а -9)

(у-2) -(4+у)(у-4) = у - 2  - (у² - 4²) = у - 2 -у² +16 = 
= - у² +у +14

10х -5 = 6(8х+3)-5
10х - 5 = 48х + 18  - 5
10х - 48х = 18 - 5 + 5
-38х = 18
х= 18 : (-38) = -  ¹⁸/₃₈  
х = - ⁹/₁₉

10 * (- ⁹/₁₉)  - 5 = 6(8* (-⁹/₁₉) +3) -5
- ⁹⁰/₁₉  - 5 = 6* ( -3 ¹⁵/₁₉   +3 ) - 5
- 4 ¹⁴/₁₉  - 5 = ⁶/₁  *(- ¹⁵/₁₉)  - 5 
- 9 ¹⁴/₁₉= - 4 ¹⁴/₁₉ - 5
- 9 ¹⁴/₁₉ = -9 ¹⁴/₁₉

Размах — разность между наибольшим и наименьшим значением наблюдений.
наибольшее в этом раде чисел -10, наименьшее - 1.
Размах=10-1=9
Мода - наиболее часто повторяющееся число в ряде данных.
число 7 повторяется больше всех раз, значит это и есть мода.
Медина - середина ряда данных, для ее нахождения запишем весь ряд данных в порядке возрастания:
1, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 5, 5, 7, 7, 7, 7, 8, 10.
Теперь поочередно зачеркиваем крайние числа, доходя до середины. Если остается 1 чило - оно и есть медина, если остается пара чисел то медианой будет их среднее арифметическое: остается 5 и 4, среднее арифметическое этих чисел = 4,5.
ответ: размах 9, мода 7, медиана 4,5