Пусть второй рабочий делает за 1 час х деталей, тогда первый рабочий делает за 1 час х+3 деталей.
260 деталей второй рабочий делает за 260/x часов, а первый рабочий за 260/(x+3) часов. Так как первый рабочий работает на 6 часов быстрее, то разница времени равна 6 и получаем следующее уравнение:
260/x – 260/(x+3) = 6.
Отсюда получаем квадратное уравнение:
260•(x+3)–260•x=6•x•(x+3)
260•x+780–260•x=6•x²+18•x
6•x²+18•x–780=0 |:6
x²+3•x–130=0
D=3²–4•1•(–130)=9+520=529=23²
x₁=(–3–23)/2= –13<0 – не подходит,
x₂=(–3+23)/2= 10>0 – подходит.
Значит, второй рабочий делает 10 деталей за 1 час, тогда первый рабочий делает 10+3 = 13 деталей за 1 час.
13 деталей
Объяснение:
Пусть второй рабочий делает за 1 час х деталей, тогда первый рабочий делает за 1 час х+3 деталей.
260 деталей второй рабочий делает за 260/x часов, а первый рабочий за 260/(x+3) часов. Так как первый рабочий работает на 6 часов быстрее, то разница времени равна 6 и получаем следующее уравнение:
260/x – 260/(x+3) = 6.
Отсюда получаем квадратное уравнение:
260•(x+3)–260•x=6•x•(x+3)
260•x+780–260•x=6•x²+18•x
6•x²+18•x–780=0 |:6
x²+3•x–130=0
D=3²–4•1•(–130)=9+520=529=23²
x₁=(–3–23)/2= –13<0 – не подходит,
x₂=(–3+23)/2= 10>0 – подходит.
Значит, второй рабочий делает 10 деталей за 1 час, тогда первый рабочий делает 10+3 = 13 деталей за 1 час.
√(12+x)=1+ √(1-x)
Возводим в квадрат обе части уравнения
12+x=1+2 √(1-x)+(1-x)
12+x-1-1+x=2 √(1-x)
10+2x=2 √(1-x) Делим все на2
5+x= √(1-x)
Опять возводим в квадрат
25+10x+x^2=1-x
x^2+10x+x+25-1=0
x^2+11x+24=0
D=121-4*24
D=25
x1=(-11+5)/2=-3
x2=(-11-5)/2=-8
Делаем обязательно проверку
x1=-3
√(12-3)- √(1+3)= 1
√9- √4=3-2=1
1=1. Значит х1=-3 корень
x2=-8
√(12-8)- √(1+8)= 1
√(4- √(9)= 1. Получаем 2-3=-1
-1не=1. Значит x2=-8 посторонний корень
ответ: x=-3