Розкладіть на множники вираз xc^2(квадрат)-xa^2(квадрат) і обчисліть його значення при x=1/2(одна друга), c=1,57., b=0,43.

X^2-5x-14=0. D=(-5)^2-4*1*(-14)=81. X1,2=5+-9:2 x1=5+9:2=14:2=7. x2=5-9:2=-4:2=-2 б)9+4х^2-12=0. 4х^2=12-9 4х^2=3:4 х^2=3:4 х1,2=+-√3:4 х1,2=+-√3:2 х1=√3:2. х2=-√3:2 в)2х^2-9х-5=0. а=2,b=-9,c=-5. D=(-9)^2-4*2*(-5)=81+40=121. x1,2=9+-√121:2*2=9+-11:4. x1=9+11:4=20:4=5. x2=9-11:4=-2:4=-1:2=-0,5. г)4х^2=9+16х. 4х^2-16х-9=0. D=(-16)^2-4*4*(-9)=256+144=400. X1,2=16+-20:8. x1=16+20:8=36:8=4,5. X2=16-20:8=-4:8=-1:2=-0,5. д)4x^2-x+3=0. D=(-1)^2-4*4*3=1-48=-47 D<0, нет корней е).х^2+х=0. х*(х+1)=0. х1=0 или х+1=0. х2=-1 -2с^2+8=0:(-2). с^2-4=0. с^2=4. с1,2=+-2. с1=2. с2=-2

Y(x)=x²+4, х₀=1, k=4
угловой коэффициент касательной к функции равен значению производной функции в точке касания, т.е. k=y'(x₀)
1) найдем производную:
y'(x)=(x²+4)'=2x
k=y'(x₀)=y'(1)=2*1=2 - угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с абсциссой x₀=1
2) теперь известен угловой коэффициент k=4, но неизвестна точка касания x₀, т.е.
 y'(x₀)=k
2*x₀=4
x₀=2
чтобы найти ординату точки, подставим x₀ в функцию y(x):
y₀=y(x₀)=2²+4=4+4=8
(2;4) - координаты точки, в которой угловой коэффициент касания равен k=4
3) уравнение касательной в общем виде: f(x)=y(x₀)+y'(x₀)*(x-x₀)
x₀=1, y'(x₀)=2 - найдено выше под 1)
y(x₀)=1²+4=5
подставляем найденные значения в общий вид:
f(x)=5+2(x-1)=5+2x-2=2x+3 - уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой x₀=1