Семизначное число=семь цифр Слева -->> направо нельзя уменьшать цифры, то есть такие 7654321 нельзя, или одинаковые цифры 1111111 или увеличиваются цифры 3355555
Но цифра может встречаться в числе сколько раз, как её значение. То есть 2223333= цифра 2 три раза встречается, а значение её два, не подходит. Цифра 3 четыре раза, а значение её три, тоже е подходит.
Цифр всего 7. Значит цифры больше 7 не подходят - 8 и 9. Их значение 8 и 9, тогда надо таких в число написать 8 штук восьмёрок и 9 штук девяток, это уже не семизначные числа будут.
Числа с 0- нельзя. Значение 0. Уменьшать число нельзя и ноль вначале числа не пишется. Нету чисел.
Цифра 1. Значение её один. Можно только один раз в число добавить, вначале числа, так как по условию число должно не уменьшаться .
1 и (7-1=6) шесть цифр осталось добавить. Шесть цифр надо и значение цифры= 6.
1666666. Число первое
Цифра 2. Значение два. Можно использовать только два раза в число. С цифрой 1. 122 (7-3=4) остались 4 знака добавить значит цифра 4.
1224444 второе число.
С 2 вначале
22и (7-2=5) пять знаков, цифра 5.
2255555 третье число.
Цифра 3. Значение три. Можно три раза в число добавить.
Семь цифр минус три цифры= четыре цифры кроме троек. Четыре цифры значение 4 цифра 4. Цифры больше 4 не подходят, так как 7-3= 4 цифры только можно и значение тогда не больше четырёх.
3334444 четвёртое число.
С 1 и 333. 7цифр - (3+1)цифр = 3 цифры значение их должно быть три, нету таких.
С 1 и 22 и 333, 6 цифр, 7-6=1 цифру ещё надо, нету вариантов.
С 22 и 333 , 5 цифр, 7-5=2 цифры надо, тоже нету больше вариантов.
Цифра 4. Значение 4. 7-4=3 цифры ещё можно. Это 122, 333 Больше нет вариантов. Уже нашли выше 1224444. И 3334444.
Цифра 5. Значение 5. 7-5=2 цифры ещё можно. Это 22. Уже нашли выше 2255555.
Цифра 6. Значение 6. 7-6=1 цифр ещё можно. Это 1. Уже нашли выше 1666666.
Цифра 7. Значение 7. 7-7=0 цифр к семеркам. Семь цифр можно и значение цифры 7. Это 7777777 пятое число. Больше нет вариантов.
ответ; Б 5. чисел пять-- 1666666; 1224444; 2255555; 3334444; 7777777.
2часа 55мин=175мин; 2 часа=120мин Пусть х и у - время, за которое 1 и 2 труба по отдельности заполняют бак. V - объем бака, t - время, за которое трубы вместе наполняют бак (t=175) Из условия задачи x=y-120
Пусть V/x и V/y - скорости наполнения 1 и 2 трубы бака, V/t - суммарная скорость двух труб. Тогда получаем равенство: V/x+V/y=V/t Преобразуем - разделим обе части на V и умножим на х и у 1/x+1/y=1/t у+х=ух/t Подставляя ранее выведенные равенства из условия задачи, имеем: y+y-120=y*(y-120)/175. (Умножим на 175, раксроем скобки) 175*(2y-120)=y2-120y. (у2 - это у в квадрате) 350у-21000=у2-120у. (Перенесем все в левую часть и умножим на -1, сложим) у2-470у+21000=0 Решаем квадратное уравнение (это тут сложно написать, оно большое), получаем корни: у1=420, у2=50 Второй корень не подходит, т.к. тогда х=у-120=50-120=-70, ответ отрицательным быть не может. Следовательно, у=420 мин (или 7 часов) Тогда х=420-120=300 мин (или 5 часов) ответ: первая труба в одиночку наполнит бак за 5 часов, вторая - за 7 часов.
Фух, ну и задачка) там в квадратном уравнении наверное проще можно было сделать, не в минутах а в часах считать, но и так тоже пойдет)
Слева -->> направо нельзя уменьшать цифры, то есть такие 7654321 нельзя, или одинаковые цифры 1111111 или увеличиваются цифры 3355555
Но цифра может встречаться в числе сколько раз, как её значение.
То есть 2223333= цифра 2 три раза встречается, а значение её два, не подходит. Цифра 3 четыре раза, а значение её три, тоже е подходит.
Цифр всего 7. Значит цифры больше 7 не подходят - 8 и 9. Их значение 8 и 9, тогда надо таких в число написать 8 штук восьмёрок и 9 штук девяток, это уже не семизначные числа будут.
Числа с 0- нельзя. Значение 0. Уменьшать число нельзя и ноль вначале числа не пишется. Нету чисел.
Цифра 1. Значение её один. Можно только один раз в число добавить, вначале числа, так как по условию число должно не уменьшаться .
1 и (7-1=6) шесть цифр осталось добавить.
Шесть цифр надо и значение цифры= 6.
1666666. Число первое
Цифра 2. Значение два.
Можно использовать только два раза в число.
С цифрой 1.
122 (7-3=4) остались 4 знака добавить значит цифра 4.
1224444 второе число.
С 2 вначале
22и (7-2=5) пять знаков, цифра 5.
2255555 третье число.
Цифра 3. Значение три. Можно три раза в число добавить.
Семь цифр минус три цифры= четыре цифры кроме троек. Четыре цифры значение 4 цифра 4. Цифры больше 4 не подходят, так как 7-3= 4 цифры только можно и значение тогда не больше четырёх.
3334444 четвёртое число.
С 1 и 333. 7цифр - (3+1)цифр = 3 цифры значение их должно быть три, нету таких.
С 1 и 22 и 333, 6 цифр, 7-6=1 цифру ещё надо, нету вариантов.
С 22 и 333 , 5 цифр, 7-5=2 цифры надо, тоже нету больше вариантов.
Цифра 4. Значение 4.
7-4=3 цифры ещё можно. Это 122, 333
Больше нет вариантов.
Уже нашли выше 1224444. И 3334444.
Цифра 5. Значение 5.
7-5=2 цифры ещё можно. Это 22.
Уже нашли выше 2255555.
Цифра 6. Значение 6.
7-6=1 цифр ещё можно. Это 1.
Уже нашли выше 1666666.
Цифра 7. Значение 7.
7-7=0 цифр к семеркам.
Семь цифр можно и значение цифры 7. Это
7777777 пятое число. Больше нет вариантов.
ответ; Б 5.
чисел пять-- 1666666; 1224444; 2255555; 3334444; 7777777.
Пусть х и у - время, за которое 1 и 2 труба по отдельности заполняют бак. V - объем бака, t - время, за которое трубы вместе наполняют бак (t=175)
Из условия задачи x=y-120
Пусть V/x и V/y - скорости наполнения 1 и 2 трубы бака, V/t - суммарная скорость двух труб.
Тогда получаем равенство:
V/x+V/y=V/t
Преобразуем - разделим обе части на V и умножим на х и у
1/x+1/y=1/t
у+х=ух/t
Подставляя ранее выведенные равенства из условия задачи, имеем:
y+y-120=y*(y-120)/175. (Умножим на 175, раксроем скобки)
175*(2y-120)=y2-120y. (у2 - это у в квадрате)
350у-21000=у2-120у. (Перенесем все в левую часть и умножим на -1, сложим)
у2-470у+21000=0
Решаем квадратное уравнение (это тут сложно написать, оно большое), получаем корни:
у1=420, у2=50
Второй корень не подходит, т.к. тогда х=у-120=50-120=-70, ответ отрицательным быть не может. Следовательно,
у=420 мин (или 7 часов)
Тогда х=420-120=300 мин (или 5 часов)
ответ: первая труба в одиночку наполнит бак за 5 часов, вторая - за 7 часов.
Фух, ну и задачка) там в квадратном уравнении наверное проще можно было сделать, не в минутах а в часах считать, но и так тоже пойдет)