В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
kozakova13
kozakova13
27.02.2021 22:45 •  Алгебра

решите за 15 минут, умоляю


решите за 15 минут, умоляю

Показать ответ
Ответ:
kostyuchkova12
kostyuchkova12
22.04.2023 17:29

(Х² - 3 * Х + 2) * (Х² - 7 * Х + 12) = 4

(Х - 1) * (Х - 2) * (Х - 3) * (Х - 4) = 0

(Х² - 5 * Х + 4) * (Х² - 5 * Х + 6) = 4

Сделаем замену. Пусть  Х² - 5 * Х = Т. Тогда уравнение принимает вид

(Т + 4) * (Т + 6) = 4

Т² + 10 * Т + 20 = 0

Т₁₂ = -5 ± √ 5

Получаем  два квадратных уравнения

1) Х² - 5 * Х = -5 - √ 5

    Х² - 5 * Х + (5 + √ 5) = 0

    D = (-5)² - 4 * (5 + √ 5) = 5 - 4 * √ 5 < 0

   Действительных корней нет.

2) Х² - 5 * Х = -5 + √ 5

    Х² - 5 * Х + (5 - √ 5) = 0

   D = (-5)² - 4 * (5 - √ 5) = 5 + 4 * √ 5

   Х₁₂ = (5 ± √(5 + 4 * √ 5))/2

0,0(0 оценок)
Ответ:
полина2054
полина2054
05.12.2020 05:03

x^4-7x^2-2x+20>0

добавив и вычев x^2, а число 20 представив в виде суммы 16+1+3, получим равносильное неравенство

x^4-8x^2+x^2-2x+16+1+3>0

группируя, получим равносильное неравенство

(x^4-8x^2+16)+(x^2-2x+1)+3>0

используя формулу квадрата двучлена, получим равносильное неравенство

(x^2-4)^2+(x-1)^2+3>0

которое очевидно выполняется, так как в левой части сумма квадратов двух выражений (неотрицательных) и положительного числа

 

(квадрат любого выражения неотрицателен!!)

(сумма неотрицательных выражений неотрицательное выражение)

(сумма неотрицательного и положительного положительное выражение)

Доказано

 

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота