Пусть l метров в час - скорость бурения 3 скважины, а t - время, через которое её глубина стала равной глубине второй скважины. Так как последняя равна 1*t=t метров в час, то получаем уравнение l*(t-1)=t. По условию, l*(t-1+1,5)=l*(t+0,5)=2*(t+1,5). Из первого уравнения находим l=t/(t-1). Подставляя это выражение во второе уравнение, получаем уравнение t(t+0,5)/(t-1)=(t²+0,5*t)/(t-1)=2t+3, или t²+0,5*t=(2t+3)(t-1), или t²+0,5*t=2t²+t-3, или t²+0,5t-3=0, или 2t²+t-6=0. Дискриминант D=1²-4*2*(-6)=49=7². Отсюда t=(-1+7)/4=1,5 часа, а l=t/(t-1)=1,5/0,5=3 метра в час. ответ: 3 метра в час.
По определению среднее арифметическое равно общей сумме членов деленное на их общее количество: откуда сумма n первых членов арифметической последовательности равна в частности отсюда второй член последовательности равен разность арифметической прогрессии равна значит искомая арифметическая прогрессия это арифметическая прогрессия с первым членов 2, и разностью арифметической прогрессии 4 (2, 6, 10, 14, 18, .....) ---------- /////////// маленькая проверочка схождения с формулой суммы членов прогрессии ////////// ответ: арифмитичесская прогрессия с первым членом 2 и разностью прогрессии 4
откуда сумма n первых членов арифметической последовательности равна
в частности
отсюда второй член последовательности равен
разность арифметической прогрессии равна
значит искомая арифметическая прогрессия это арифметическая прогрессия с первым членов 2, и разностью арифметической прогрессии 4
(2, 6, 10, 14, 18, .....)
----------
///////////
маленькая проверочка схождения с формулой суммы членов прогрессии
//////////
ответ: арифмитичесская прогрессия с первым членом 2 и разностью прогрессии 4