Алгебра: решите вот эти примеры

Найти значение выражения:Найти значение выражения:Найти значение выражения:Найти значение выражения:Упростить выражение:...

решите вот эти примеры

Показать ответ

Ответ:

def04565

11.10.2020 12:13

Найти значение выражения:

$\displaystyle \tt 2(\sqrt{6}-\sqrt{15})(\sqrt{6}+\sqrt{15})=2(6-15)=2\cdot(-9)=\bold{-18}$

Найти значение выражения:

$\displaystyle \tt \frac{(\sqrt{11}-\sqrt{19})^2}{15-\sqrt{209}}=\frac{11-2\sqrt{209}+19}{15-\sqrt{209}}=\frac{30-2\sqrt{209}}{15-\sqrt{209}}=\frac{30-2\sqrt{209}}{15-\sqrt{209}}\cdot \frac{15+\sqrt{209}}{15+\sqrt{209}}=\frac{(30-2\sqrt{209})(15+\sqrt{209})}{(15-\sqrt{209})(15+\sqrt{209})}=\frac{450+30\sqrt{209}-30\sqrt{209}-418}{225-209}=\frac{32}{16}=\bold{2}$

Найти значение выражения:

$\displaystyle \tt \frac{\sqrt{1,2}\sqrt{1,8}}{\sqrt{0,54}}=\frac{\sqrt{2,16}}{\sqrt{0,54}}=\sqrt{4}=\bold{2}$

Найти значение выражения:

$\displaystyle \tt (\sqrt{6\frac{1}{2}}+\sqrt{14\frac{5}{8}})\div\sqrt{40\frac{5}{8}}=(\sqrt{\frac{13}{2}}+\sqrt{\frac{117}{2}})\div\sqrt{\frac{325}{8}}=\frac{\sqrt{\frac{13}{2}}+\sqrt{\frac{117}{8}}}{\frac{\sqrt{325}}{\sqrt{8}}}=\frac{(\sqrt{\frac{13}{2}}+\sqrt{\frac{117}{8}})\sqrt{8}}{\sqrt{325}}=\frac{(\sqrt{\frac{13}{2}}+\sqrt{\frac{117}{8}})\cdot2\sqrt{2}}{5\sqrt{13}}=\frac{2\sqrt{\frac{26}{2}}+2\sqrt{\frac{234}{8}}}{5\sqrt{13}}=$

$\displaystyle \tt =\frac{2\sqrt{13}+2\sqrt{\frac{117}{4}}}{5\sqrt{13}}=\frac{2\sqrt{13}+2\cdot\frac{\sqrt{117}}{2}}{5\sqrt{13}}=\frac{2\sqrt{13}+\sqrt{117}}{5\sqrt{13}}=\frac{2\sqrt{13}+3\sqrt{13}}{5\sqrt{13}}=\frac{5\sqrt{13}}{5\sqrt{13}}=\bold{1}$

Упростить выражение:

$\displaystyle \tt \frac{\sqrt{8}}{\sqrt[6]{8}\sqrt{64}}=\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt[6]{8}\cdot8}=\frac{\sqrt{2}}{\sqrt[6]{8}\cdot4}=\frac{\sqrt{2}}{4\sqrt[6]{2^3}}=\frac{\sqrt{2}}{4\sqrt{2}}=\frac{1}{4}=\bold{0,25}$