Решите уравнения

1) x^2 - (√3 + 1)x + √3 = 0;
3) x^2 - ( √3 - √2 )x - √6 = 0;
2) x^2 - (√2 - 2)x – 2 √2 = 0;
4) x^2 – (2 √3 + 1)x + 2 √3 = 0.​

Элементарно cos(a + b) = cosa * cosb - sina * sinb sina и cosb у нас уже есть. Осталось вычислить sin b и cos a Согласно основному тригонометрическому тождеству sin^2a + cos^2a = 1. Зная это, мы можем написать, что sin^2b =sqrt (1 - cos^2b) cos^2a = sqrt (1 - sin^2a) ^ - обозначение степени, sqrt - квадратный корень. Надо правильно поставить знак после извлечения корня. А для этого нам даны неравенства! а находится в 3й четверти, стало быть, cosa может быть только отрицательным, а b находит в 4й четверти, соответственно sinb тоже отрицательный. Осталось просто все вычислить и получить результат ;).

1) Введем функцию: f(x)=(х∧2+2х+1)(х-3)(х+2)÷х∧2+2х-3, f(x)=0,
(х∧2+2х+1)(х-3)(х+2)÷х∧2+2х-3=0
2) Найдем нули числителя и знаменателя:
Числитель: -Все скобки приравниваем к нулю:
х∧2+2х+1=0
D<0, f(x)>0 х-любое число
x-3=0
x=3
x+2=0
x=-2
Расставляем полученные числа на числовую прямую, нам нужен промежуток с плюсом, т.к. в условии функция >0, получаем х принадлежит(-бесконечности; 2),(3; до +бесконечности),
Знаменатель: х∧2+2х-3 не равно 0
D=16
x=-3
x=1
Так же на числовой прямой расставляем полученные корни, получаем х принадлежит (-бесконечности; -3),(1; + бесконечности)
Сопоставляем полученные промежутки на общую числовую прямую, получаем конечный ответ х принадлежит (-бесконечности; -3),(3; + бесконечности)