Решите уравнения по алгебре

1)Существует выбрать один кусочек торта из пяти,
   также существует выбрать одно пирожное из восьми.
   "ИЛИ" заменяем сложением, получаем
    ответ: в) 13
2) Число благоприятных событий равно выбрать синюю 
      карту из четырёх синих).
     Общее число событий равно 12  (3+4+5)      
     Вероятность Р=4/(3+4+5)=4/12=1/3 
     ответ: г) 1/3
3) Одну розу можно выбрать тремя из трёх розовых ИЛИ
     четырьмя из четырёх белых ИЛИ двумя из
      двух красных. "ИЛИ"заменяем сложением, получаем:

      ответ: г) 9       
4)   Существует выбрать один шарик из шести И девять 
выбрать один кубик из девяти. "И" заменяем умножением,
      получаем
      ответ: г) 54

1) по теореме косинусов имеем: a² = b² + c² - 2bc cos a = 25 - 24 cos 135° = 25 + 12√2 a = √(25 + 12√2) по теореме синусов, a / sin a = b / sin b sin b = sin a · b / a = √2 / 2 · 3 / √(25 + 12√2) = 3 / √(50 + 24√2) ∠b = arcsin(3 / √(50 + 24√2)) ∠c = 180° - 135° - ∠b = 45° - arcsin(3 / √(50 + 24√2)) 2) ∠a = 180° - ∠b - ∠c = 65° по теореме синусов b / sin b = a / sin a b = a sin b / sin a = 24.6 · √2 / 2 / (sin 65°) = 123√2 / (10 sin 65°) по теореме синусов c / sin c = a / sin a c = a sin c / sin a = 24.6 ·sin 70° / sin 65°