ВвоыоФункция arcsin(x) обозначает угол, синус которого равен х. Это можно записать математически: sin(arcsin(x))=x. Справедливо и обратное: arcsin(sin(x))=x. Функция arcsin(x) - нечетная, как и обратная ей функция sin(x). Это значит, что arcsin(-x) = - arcsin(x). Поэтому arcsin(-3/4) = -arcsin(3/4). В принципе, arcsin(3/4) - это иррациональное число, выражающее некоторый вполне конкретный угол, заданный именно таким выражением. Но если тебя не устраивает такая запись, можно найти приближенное значение при инженерного калькулятора
Дана функция y= (x²-1)(x+1) = х³ + х² - х - 1.
Производная равна y' = 3x² + 2x - 1.
Приравниваем её нулю: 3x² + 2x - 1 = 0.
Д = 4 +12 = 16, х1,2 = (-2 +-4)/6 = (1/3) и -1.
В заданный промежуток попадает критическая точка х = -1.
Находим знаки производной левее и правее этой точки.
х = -2 -1 0
y' = 7 0 -1.
Переход от + к - это точка максимума.
Значение функции в этой точке у = 0.
Находим значения функции на концах заданного промежутка.
х = -2, у = -3,
х = 0, у = -1.
Минимум на заданном промежутке в точке х = -2, у = -3.
Это можно записать математически: sin(arcsin(x))=x.
Справедливо и обратное: arcsin(sin(x))=x.
Функция arcsin(x) - нечетная, как и обратная ей функция sin(x).
Это значит, что arcsin(-x) = - arcsin(x).
Поэтому
arcsin(-3/4) = -arcsin(3/4).
В принципе, arcsin(3/4) - это иррациональное число, выражающее некоторый вполне конкретный угол, заданный именно таким выражением. Но если тебя не устраивает такая запись, можно найти приближенное значение при инженерного калькулятора