В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
privetjakot
privetjakot
11.09.2021 14:47 •  Алгебра

Решите уравнение: (x^2+3y^2-7)^2+sqrt(3-xy-y^2)=0 sqrt - квадратный корень ^2 - квадрат

Показать ответ
Ответ:
люба358
люба358
19.06.2020 03:22
(x^2+3y^2-7)^2+\sqrt{3-xy-y^2}=0

И квадрат многочлена, и корень не могут быть отрицательными. Значит, единственно возможное решение находится приравниванием к нулю подкоренного выражения и многочлена в первых скобках (мы в ОДЗ получаемся автоматически при этом)

\left \{ {{x^2+3y^2-7 = 0} \atop {3-xy-y^2=0}} \right. \\\\
6-2xy-2y^2=0\\
6-2xy-2y^2+x^2+3y^2-7 = 0\\
x^2-2xy+y^2 -1 = 0\\
(x-y)^2 = 1\\\\
 \left [ {{y=x+1} \atop {y=x-1}} \right. \\\\
1)\\x^2-7+3(x+1)^2 = 0\\
2x^2+3x-2=0\\
x=-2;y=-1\\
x=0.5;y=1.5\\\\
2)\\x^2-7+3(x-1)^2=0\\
2x^2-3x-2=0\\
x = 2;y=1\\
x = -0.5;y=-1.5




ответ
(-2;-1)\cup(0.5;1.5)\cup(2;1)\cup(-0.5;-1.5)
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота