Назовём треть веса колбасы фунтом. Покажем, как Фома может получить не менее 2 фунтов. Сначала он делит колбасу на кусок A в 1 фунт и кусок B в 2 фунта. Если Ерёма разделит B, то получатся части весом больше фунта и меньше фунта, поэтому Ерёме достанется кусок A в 1 фунт, а Фоме – остальное. Если же Ерёма разделит кусок A, то кусок B останется самым большим и достанется Фоме, то есть Фома получит даже больше 2 фунтов. Покажем, как Ерёма обеспечит себе не менее фунта. Когда Фома разрежет колбасу на два куска, Ерёма посмотрит, есть ли среди них кусок в 1 фунт. Если есть, то он режет другой кусок на две части. Если нет, то Ерёма от большего куска отрезает 1 фунт. В обоих случаях получаться три куска: меньше фунта, ровно фунт и больше фунта, и Ерёме достанется 1 фунт.
Найти промежутки убывания функции y= -3x^3+6x^2-5x
Найдём производную функции:
y` = - 9x² + 12x - 5
Для нахождения промежутков убывания функции найдём точки, в которых y` = 0.
9x² - 12x + 5 = 0
D = 144 - 4*9*5 = - 36 < 0
решений нет
Если в условии
y= -3x^3+6x^2+5x , то
y` = 9x² - 12x - 5
y` = 0
9x² - 12x - 5 = 0
D = 144 + 4*9*5 = 324
x₁ = (12 - 18) / 18 = - 6/18 = - 1/3
x₂ = (12 + 18) / 18 = 30 / 18 = 5/3 = 1(2/3)
y + - -
>
y` -∞ -1/3 1(2/3) +∞
Функция убывает на промежутке [ - 1/3; 1(2/3)]