Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение sin8x=-sin2x

Показать ответ

Ответ:

fma060429

11.10.2020 00:52

$\sin8x=-\sin2x$

Перенесем все в левую часть:

$\sin8x+\sin2x=0$

Воспользуемся формулой для суммы синусов:

$2\sin\dfrac{8x+2x}{2}\cos\dfrac{8x-2x}{2}=0$

$\sin5x\cos3x=0$

Уравнение распадается на два:

$\left[\begin{array}{l} \sin5x=0 \\ \cos3x=0 \end{array}$

$\left[\begin{array}{l} 5x=\pi n \\ 3x=\frac{\pi}{2}+\pi n\end{array}$

$\left[\begin{array}{l} x=\frac{\pi n}{5}, \ n\in \mathbb{Z}\\ x=\frac{\pi}{6}+\frac{\pi n}{3}, \ n\in \mathbb{Z}\end{array}$

ответ: $\dfrac{\pi n}{5};\ \dfrac{\pi}{6}+\dfrac{\pi n}{3}, \ n\in \mathbb{Z}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

6jytu

13.01.2022 03:57

Якому з наведених проміжків належать усі розв язки рівняння а.[-3; -2) б.(2; 4] в.[-4; -3) г.[-5; -4) д.[-2; 2]...

Ariya03

04.06.2023 18:57

Скласти задачу на пропорц КЛАС...

arzuaes

28.01.2021 02:09

Нужно решить 3 и 4 задание, заранее...

nurayhasanova2oztngy

13.10.2021 20:34

(2х-1)^2-(2х+1)^2 решите...

Насет2

19.08.2022 11:15

Побудуйте в одній системі координат графіки функцій у = 3х – 2 та у = 4 і зна- йдіть координати точки їх перетину....

ксюша1647

02.10.2022 02:42

Задача 150. Три бегуна Антон, Серёжа и Толя участвуют в беге на 100 м. Когда Антон финишировал, Серёжа находился в 10 метрах позади него, а когда финишировал Серёжа,...

Horosh2545

22.05.2023 00:19

Какому натуральному числу N ставится в соответствие остаток X от деления Этого числа на 6 найдите X если M равно 21...

57алес7т

24.09.2020 01:32

Докажите, что число 13*4^5+3*4^6+4^8 кратно 89 ^ - степень...

гагарин9

26.05.2022 05:00

Корень313 в квадрате-312в квадрате...

11SOS11

27.03.2023 09:18

35 №279 представьте в виде степени в основанием a 2) 4) 6) №282 сократите дробь 2) 4) заранее =)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку