Задача 150. Три бегуна Антон, Серёжа и Толя участвуют в беге на 100 м. Когда Антон финишировал, Серёжа находился в 10 метрах позади него, а когда финишировал Серёжа, Толя находился позади него в 10 метрах. На каком расстоянии друг от друга находились Толя и Антон, когда Антон финишировал? (Предполагается, что все мальчики бегут с постоянными, но, конечно, не равными скоростями с решением и объяснением

19 м

Объяснение:

Скорость Толи - 9/10 от скорости Серёжи.

При финишировании Антона, Толя пробежал 9/10 расстояния, преодолённого Серёжей, т.е

90*9/10 = 810/10= 81 м.

Значит, к этому моменту Толя отставал от Антона на 100 - 81= 19 м.

Когда финишировал Антон, Серёжа находился в 10 метрах позади него, значит, между Антоном и Серёжей было 10 метров. - Смотри условие задачи.

Если всё-таки в вопросе ошибка и требуется узнать, на каком расстянии от Антона находился Толя в момент финиша первого или какое расстояние было между Серёжей и Толей, когда финишировал Антон, то решение следующее:

100-10=90 (м) - пробежал Серёжа к моменту финиша Антона

90/100=0,9 - составляет скорость Серёжи от скорости Антона

100-10=90 (м) - пробежал Толя к моменту финиша Серёжи

90/100=0,9 - составляет скорость Толи от Скорости Серёжи

0,9*0,9=0,81 - составляет скорость Толи от скорости Антона

0,81*100=81 (м) - пробежал Толя к моменту финиша Антона

100-81=19 (м) - расстояние между Антоном и Толей к моменту финиша Антона

19-10=9 (м) - расстояние между Серёжей и Толей к моменту финиша Антона