Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение: sin²x-1,5sinx=-0,5

Показать ответ

Ответ:

димитриусис

26.07.2020 19:00

$sin^{2}x-1.5sinx+0.5=0$

Замена: sinx=t∈[-1;1]

$t^{2}-1.5t+0.5=0, D=1.5^{2}-4*0.5=0.25=0.5^{2}$
$t_{1}= \frac{1.5-0.5}{2}=0.5$
$t_{2}= \frac{1.5+0.5}{2}=1$

Вернемся к замене:
1) sinx=0.5

sinx=0.5

$x= \frac{ \pi }{6}+2 \pi k$ , k∈Z
$x= \frac{5 \pi }{6}+2 \pi k$ , k∈Z
или $x=(-1)^{k}*\frac{ \pi }{6}+ \pi k$ , k∈Z

2) sinx=1

sinx=1

$x= \frac{ \pi }{2}+2 \pi k$ , k∈Z

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

peter0707

22.01.2023 01:11

Найдите значение выражения 42 cos 420°....

Поля34232

13.10.2021 00:42

РЕШИТЕ 1. Среди действительных чисел 18; 38; π; 2,(51); 3,7(2) выберите иррациональное число. А) π В) 2,(51) С) 3,7(2) D) 18 E) 382. Между какими целыми числами находится число...

Знайка1431

19.11.2022 02:09

Определи все корни уравнения tgx=2, принадлежащие отрезку (−3π/2;3π/2)....

112234848

09.08.2022 05:50

Найдите наибольшую площадь трапеции и ее периметр, если три стороны трапеции равны а (через производную)...

ikikaa54

02.04.2023 22:48

Решите задачу: Из пункта А в пункт В выехала грузовая машина. Спустя 1,2 часа вслед за ней выехал автобус. Через 0,8 часа после выезда он отставал от машины на 24 км. Найдите...

vladisnal2

05.02.2021 22:49

Я запрашиыаю чтобы победить этот пример ...

lily20062601

31.07.2020 07:51

Дана таблица относительных частот. Найди значение k. Построй полигон абсолютных частот, если известно, что объем выборки равен 17....

Пользовательудален

05.10.2020 10:54

N 2. На рисунке изображён четырех угольник с вершинамиА(0;5), B(4;0), C(1;-2),D(-4;2). Задайте этотчетырёхугольник системойнеравенств. решить...

ЭМИР200720082009

23.07.2020 08:59

Известно, что 3n^4m^3=-24 9n^8m^6 ^=степень...

FCRuslanZENIT1

21.08.2020 05:25

15.3. При измерении размеров березовых листьев получены следующие Bрезультаты длины листа (в сантиметрах); 5,2; 4,9; 5,2; 4,8; 4,9;5,0; 4,8; 4,9; 5,0; 5,0; 5,3; 4,8; 4,9; 5,0;...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку