Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение sin в квадрате x/2 - cos в квадрате= cos 2x укажите корни на отрезке [п/2 и 2п]

Показать ответ

Ответ:

grrra1

27.05.2020 21:22

$sin^{2}(\frac{x}{2}) - cos^{2}(\frac{x}{2}) = cos2x|*(-1)\\ cos^{2}(\frac{x}{2}) - sin^{2}(\frac{x}{2}) = -cos2x\\ cosx = -cos2x\\ cosx + cos2x = 0\\ 2cos(\frac{3x}{2})\cdot cos(-\frac{x}{2}) = 0 <= \begin{cases} cos(\frac{3x}{2}) = 0\\ cos(-\frac{x}{2}) = 0 \end{cases} \begin{cases} \frac{3x}{2} = arccos0\\ -\frac{x}{2} = arccos0 \end{cases}\\ \begin{cases} x = \frac{\pi}{3}\\ x = -\pi \end{cases}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Апётр

15.01.2022 11:54

Сравните числа 189 х 191 х 193 х 195 и 192^4...

Malishka9209

15.01.2022 11:54

Число -5 є коренем рівняння 2х²+9х+с=0. знайдіть другий корінь рівняння і значення с....

Paris99

15.01.2022 11:54

64+х^2 + 16х или равно 0 решите квадратное неравенство...

lednevairina

15.01.2022 11:54

Сумма первых трех членов прогрессии (bn) равна 5, q=2. найдите b1 и сумму членов прогрессии с третьего по восьмой включительно. , в ответах сказано b1=1/3 s3-8=84 . , с решением....

xxz10492

06.03.2023 01:30

Катет равнобедренного прямоугольного треугольника равен 4 найти радиус окружности вписанная в треугольник...

Tuchka2oo5

07.04.2023 18:08

Мониторинг Часть 1. Укажите только один верный ответ. 1.Разность чисел 69,1 и - 12,92 равна 1) 82,02 2) 56,18 3) 198,3 4) – 56,18 5) 70,392 2.Частное чисел - 38,11 и - 3,7 равно...

evgenypuchnin2

11.02.2022 14:35

Найди угловой коэффициент касательной к графику функции f(x)=8x2+5x+5 в точке с абсциссой x0=0....

Natashhkka

07.12.2020 18:39

Машина, двигаясь со скоростью 80 км/ч, проходит за t часов расстояние S километров. Задайте формулу зависимости S от t....

08Dasha06

24.06.2021 09:25

Даны точки K (4;1) и M (-1;5). Найдите расстояние KM...

drovac

10.03.2021 22:59

Исследовать ряды на сходимость...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку