Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение: log7(10-3cos8x)=cos^2(x+п/4)

Показать ответ

Ответ:

azharabikenova

02.10.2020 06:21

1.
$1 \leq log_7(10-3cos(8x))$ , ибо $10-3cos(8x) \geq 7$
$cos^2(x+ \frac{\pi}{4}) \leq 1$
значит, значение выражения уравненя равнятся 1.
2.
10-3 cos(8x) = 7

10-3 cos(8x) = 7

cos(8x) = 1

$8x= 2k\pi, k\in Z$
$x_1= \frac{\pi}{4} k, k\in Z$

3. $cos^2(x + \frac{\pi}{4} ) = 1$
$x+ \frac{\pi}{4} = l \pi, l \in Z$
$x_2 = -\frac{\pi}{4} + l \pi,l \in Z$

4.
x_1 = x_2

x_1 = x_2

$\frac{\pi}{4} k = -\frac{\pi}{4} + l \pi$
k = -1 + 4 l

k = -1 + 4 l

5.
$x_1= \frac{\pi}{4} ( -1 + 4l) = - \frac{\pi}{4}+ \pi l; l \in Z$

Решение
$\{ x | x= - \frac{\pi}{4}+ \pi l; l \in Z \}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

nnnnn777

09.01.2021 22:26

Раскроите скобки и приведите подобные слагаемые...

kadochkina061

02.09.2022 03:26

Тура пропорционал тәуелділік. Кері пропорционал тәуелділік. 1-сабақ Сағаттың минуттық тілі 12 минутта 72° бұрыш жасайды. Минуттық тіл қанша уақытта 156°-қабұрылады?...

kotovaann2016

18.06.2020 10:08

Вычислите:(6/5 - 3/4)•2/3. ответ запишите в виде несократимой дроби ...

zemdy926

11.04.2023 12:03

Найдите значения выражения -7|у-0,8|+|6y-3,4|, если y=8 Варианты ответа: -9,7 13,4 95 -5,8...

Ruki2233

12.08.2020 06:36

При каких значениях аргумента функция y=f(x) положительна (см. рис.)? 10_4.pngответ запиши в виде интервала:x∈ ...

diniska3

01.02.2023 04:51

Дакажите что значение выражения не зависит от переменной b (b+2)^3+(2b+1)^3-9b(b^2+2b+2)...

teterev2003

01.02.2023 04:51

Прямоугольный участок земли площадью 2400 м^ обнесен изгородью длина которой равна 200м. найдите длину и ширину этого участка....

20yanushkevich04

01.02.2023 04:51

Сколько процентов составляет число 0,363 от 6,6...

ELB2

01.02.2023 04:51

Выражение: 3ab-(a+b)*(3a-b) решите...

закро

01.02.2023 04:51

Представьте число 2цел. 2/7 в виде десятичной дроби и округлите ее до десятых.найдите абсолютную и относительную погрешности приближения. закрытьчитайте также...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку