Тура пропорционал тәуелділік. Кері пропорционал тәуелділік. 1-сабақ Сағаттың минуттық тілі 12 минутта 72° бұрыш жасайды. Минуттық тіл қанша уақытта 156°-қа бұрылады?
Треугольник ЕСF будет подобен треугольнику АЕD по двум углам (угол CEF равен углу AED, как вертикальные углы, угол ADE будет равен углу FCE, как накрест лежащие углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых BC и AD секущей CD). В подобных треугольниках стороны пропорциональны, значит СF/AD = EC/ED. AB=CD=8 (как противоположные стороны параллелограмма). СD= EC+ED, а отсюда ED = CD-EC. Пусть EC=х, тогда CF/AD = х/8-х, 2/5=х/8-х, 5х=2(8-х), 7х=16, х= 2 целых 2/7. Значит, EC = 2 целых 2/7. Тогда ED=CD-EC=8-2 целых 2/7= 5 целых 5/7
1° = pi/180 радиан ~ 0,017453293 радиан
1° = 1/360 оборота ~ 0,002777 оборота
1° = 400/360 градов ~ 1,111111 градов
Соотношение радиана с другими единицами измерения углов описывается формулой:
* 1 радиан = 1/2π оборотов = 180/π градусов = 200/π градов
Очевидно, 180° = π. Отсюда вытекает тривиальная формула пересчёта из градусов, минут и секунд в радианы и наоборот.
α[рад] = (π / 180) × α[°]
α[°] = (180 / π) × α[рад]
где: α[рад] — угол в радианах, α[°] — угол в градусах
1 рад ≈ 57,295779513° ≈ 57°17′44,806″