Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение, лева часть которой является суммой членов арифметической прогрессии: 1+4+7++x=117

Показать ответ

Ответ:

Tima411

08.10.2020 15:26

$1+4+7+...+x=117\\
---------------------------\\
a_1=1\\\\
a_2=4\\\\
d=a_2-a_1=4-1=3\\\\
a_n=x\\\\
S_n=117\\\\
----------------------------\\
S_n=\frac{2a_1+(n-1)d}{2}*n\\\\
\frac{2*1+(n-1)*3}{2}*n=117\\\\
n*[2+3(n-1)]=117*2\\\\
n*[2+3n-3]=234\\\\
n*[3n-1]=234\\\\
3n^2-n-234=0\\\\
D=1+4*3*234=2809=53^2\\\\
n=\frac{1+53}{2*3}=\frac{54}{6}=9\\\\
----------------------\\
a_n=a_1+(n-1)d\\\\
x=a_9=1+8*3=1+24=25$

ответ:

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

irisa8

30.08.2020 21:52

Даце на 4 года старше своей сестры Илзе. Через 6 лет обеим сестрам вместе исполнится 104 года. Сколько лет сёстрам сейчас?...

adri121

13.10.2020 07:17

5. Складіть рівняння прямої, яка паралельна прямій у = 5х – 9 і проходить через центр кола (х – 3)2 + (у + 1)2 = 4....

Жибек20041

01.04.2021 10:22

. При якому найбільшому значенні а рівняння |4|x| – 1| = x – a має рівно три корені? Відповідь запишіть десятковим дробом....

Ksyusha20

18.05.2022 16:20

Выясни, каким числом рациональным или иррациональнымявляется значение выражения√28 + 10√3....

Lizasuper2003

18.05.2022 16:20

Система нерівностейx-4 3-2x 6...

joker231341

24.08.2021 20:22

3. Установіть відповідність між функціями (1-4) і їх похідними (А-Д). 51. y = 25А.X612. y=Б. 10х43. y = 10х1В. 10х4Г.- |4. ух5х54Д.XS -...

Джеси123556

26.05.2023 09:17

РЕШИТЬ ПРИМЕР! зная, что 2x+1/x=7,найдите значение выражения 4x^2+1/x^2. /-дробная черта. Решить также, как в номере 118 8 класс макарычев....

alikber2004

04.09.2021 15:44

Выберите правильный ответ. Объём куба V как функция от его стороны азаписывается...a= V3, a 0V= За, а 0V= 3+а, а 0V= a*, a 0Сохранить и перейти кследуюмуСбросить ответы...

sametovarnur

03.07.2021 08:41

Математический анализ...

анисенко111

04.03.2020 09:22

Про функцію y= f(x) відомо, що її область визначення D(y) = [–1; 7]. Знайдіть довжину області визначення функції y= f(|x|). Відповідь запишіть числом....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку