Про функцію y= f(x) відомо, що її область визначення D(y) = [–1; 7]. Знайдіть довжину області визначення функції y= f(|x|). Відповідь запишіть числом.

Y(x)=x²+4, х₀=1, k=4
угловой коэффициент касательной к функции равен значению производной функции в точке касания, т.е. k=y'(x₀)
1) найдем производную:
y'(x)=(x²+4)'=2x
k=y'(x₀)=y'(1)=2*1=2 - угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с абсциссой x₀=1
2) теперь известен угловой коэффициент k=4, но неизвестна точка касания x₀, т.е.
 y'(x₀)=k
2*x₀=4
x₀=2
чтобы найти ординату точки, подставим x₀ в функцию y(x):
y₀=y(x₀)=2²+4=4+4=8
(2;4) - координаты точки, в которой угловой коэффициент касания равен k=4
3) уравнение касательной в общем виде: f(x)=y(x₀)+y'(x₀)*(x-x₀)
x₀=1, y'(x₀)=2 - найдено выше под 1)
y(x₀)=1²+4=5
подставляем найденные значения в общий вид:
f(x)=5+2(x-1)=5+2x-2=2x+3 - уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой x₀=1

Объяснение:

в 3 раза больше значит, чем w - значит 3*w

в первом w роз + 19 роз (добавили), во втором 3w + 17

если их стало поровну, то значит они равны

и получилось уравнение:

w+19=3w+7

-2w= -26

w= 13 роз в первом букете

3*13=39 роз во втором букете

ответ: 13 и 39

неизвестно, сколько деталей производит ученик, но мастер производит в 4 раза больше

неизвестное обозначаем как x

следовательно, ученик - x деталей, мастер 4х деталей

а вместе изготовили они 300 деталей

x+4x=300

5x=300

x=60 деталей изготовил ученик

4x=4*60=240 деталей изготовил мастер

ответ: 60 и 240