logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
2008031
2008031
20.03.2021 11:57 •  Алгебра

Решите уравнение кубический корень из 81x + куб. корень из 243x^2 = 6

Показать ответ
Ответ:
Anna170806
Anna170806
30.07.2020 21:21
Решить уравнение:
      \sqrt[3]{81x} + \sqrt[3]{243x^2} =6
                         Решение:
Сделаем замену. Пусть \sqrt[3]{x} =a, тогда получаем исходное квадратное уравнение.
\sqrt[3]{81} a+ \sqrt[3]{243} a^2=6\\ \sqrt[3]{81} a+ \sqrt[3]{243} a^2-6=0
D=b^2-4ac=( \sqrt[3]{81})^2-4\cdot \sqrt[3]{243} \cdot (-6)=81 \sqrt[3]{9} \\ \sqrt{D} =9 \sqrt[3]{3}
D>0, значит уравнение имеет 2 корня
 a_1= \frac{-b- \sqrt{D} }{2a} = \frac{-3 \sqrt[3]{3}-9 \sqrt[3]{3} }{2\cdot \sqrt[3]{9} } =- \frac{2 \sqrt[3]{9} }{3} \\a_2= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \frac{-3 \sqrt[3]{3}+9 \sqrt[3]{3} }{2\cdot \sqrt[3]{9} } = \frac{\sqrt[3]{9} }{3}
Вовзращаемся к замене
\sqrt[3]{x} =-\frac{2\sqrt[3]{9} }{3} \\ x_1=- \frac{8}{3} \\\\ \sqrt[3]{x} =\frac{\sqrt[3]{9} }{3} \\ x_2= \frac{1}{3}

Окончательный ответ: -\frac{8}{3}\,;\,\frac{1}{3}.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
AliceGo2018
AliceGo2018
19.08.2022 01:04
1. 2sin x – 1 = 0​определите количество корней уравнения принадлежащих интервалу (-p; 3p). 2. sin2 x+ sin x = 0​определите количество корней уравнения принадлежащих интервалу...
Farys
Farys
19.08.2022 01:04
имеются прямоугольник и квадрат. одна из сторон прямоугольника на 2 см больше стороны квадрата, а другая на 3 см больше её. известно что площадь прямоугольника на 1см² меньше...
rokovayajenshi
rokovayajenshi
06.02.2021 18:46
Задано точки a2 (3; -2) a3 (7; 1). які координати матиме вектор а2 і а3? будь ласка до завтра, ​...
анжелаКоТ1
анжелаКоТ1
27.05.2021 16:41
Сократи дробь разложи числитель на множитель a²-4a/a учи ру​...
rimmabuketova
rimmabuketova
14.03.2023 05:17
. Центрі (x, y) иүктесінде жаткан, радиусы R шеңбердің теңдеуін жазындар: 1)(0; 0), R-4; 2) (-1; 0), R=2; 3) (2; 3),R-3,​...
MarryDied
MarryDied
19.09.2022 21:25
-5,4 c (в кубе) x (в квадрате) +2,9 c (в кубе) х ( в квадрате) + 2,3 с( в кубе) х( в квадрате). при с = 35, х =23/25​...
hkarkosan3
hkarkosan3
08.06.2022 21:50
Найди приближенное значение числа √7с точностью до 0,01 по недостатку.​...
Максбабич
Максбабич
29.08.2021 20:19
Xy-3=0 solve the equation please...
zybikrybik
zybikrybik
07.02.2020 21:26
1.9 Решите графическим систему уравнений....
Человек12888888888
Человек12888888888
29.05.2021 18:27
Постройте график уравнения: A) x²+y=5 B) xy=15 C) 2y+3x=1 D) x²+y²=25...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота