Домножим неравенство на положительное выражение
Получаем
Дальше применяется стандартный метод интервалов: рисуются на числовой прямой нули числителя и знаменателя и расставляются знаки. Поскольку Ваша задача достаточно продвинутая, я делаю вывод, что учить Вас методу интервалов не надо.
ответ:
Домножим неравенство на положительное выражение![\frac{(|x|+1)(|x|+2)}{|x|+4}](/tpl/images/0215/5599/9c4eb.png)
Получаем![\frac{(|x|-1)(|x|+1)(|x|-2)(|x|+2)}{(|x|-4)(|x|+4)}<0; \frac{(|x|^2-1)(|x|^2-4)}{|x|^2-16}<0; \frac{(x^2-1)(x^2-4)}{x^2-16}<0;](/tpl/images/0215/5599/2f3bd.png)
Дальше применяется стандартный метод интервалов: рисуются на числовой прямой нули числителя и знаменателя и расставляются знаки. Поскольку Ваша задача достаточно продвинутая, я делаю вывод, что учить Вас методу интервалов не надо.
ответ:![(-4;-2)\cup(-1;1)\cup (2;4)](/tpl/images/0215/5599/17509.png)