В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Alpetrova7
Alpetrova7
24.09.2020 08:03 •  Алгебра

Решите уравнение х^2-3|х|+2/|х|-4 < 0

Показать ответ
Ответ:
milanakalinovskaya
milanakalinovskaya
28.06.2020 16:38

\frac{x^2-3|x|+2}{|x|-4}<0; \frac{|x|^2-3|x|+2}{|x|-4}<0; \frac{(|x|-1)(|x|-2)}{|x|-4}<0.

Домножим неравенство на положительное выражение \frac{(|x|+1)(|x|+2)}{|x|+4}

Получаем \frac{(|x|-1)(|x|+1)(|x|-2)(|x|+2)}{(|x|-4)(|x|+4)}<0; \frac{(|x|^2-1)(|x|^2-4)}{|x|^2-16}<0; \frac{(x^2-1)(x^2-4)}{x^2-16}<0;

\frac{(x-1)(x+1)(x-2)(x+2)}{(x-4)(x+4)}<0.

Дальше применяется стандартный метод интервалов: рисуются на числовой прямой нули числителя и знаменателя и расставляются знаки. Поскольку Ваша задача достаточно продвинутая, я делаю вывод, что учить Вас методу интервалов не надо.

ответ: (-4;-2)\cup(-1;1)\cup (2;4)

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота