Решите уравнение f(x) = 0 и неравенство f(x) > 0: а) f (x) = х^2 + 3х - 3
б) f (x) = 2x-3 / x+2
( / - дробь )

Объяснение:

а) х²-2x-15=0

(x²-2x+1)-1-15=0

(x-1)²-4²=0

(x-1-4)(x-1+4)=0

(x-5)(x+3)=0

x₁=5;x₂=-3

ответ:{-3;5}

б)x²+4x+3=0

(x²+4x+4)-4+3=0

(x+2)²-1²=0

(x+2-1)(x+2+1)=0

(x+1)(x+3)=0

x₁=-1;x₂=-3

ответ: {-3;-1}

в)2x²-16-18=0

2x²-34=0

2(x²-17)=0

x²=17

x₁=-√17; x₂=√17

ответ : {-√17;√17}

если в условии ошибка (пропущена переменная х)

2x²-16x-18=0

2(x²-8x-9)=0

x²-8x-9=0

(x²-8x+16)-16-9=0

(x-4)²-5²=0

(x-4-5)(x-4+5)=0

(x-9)(x+1)=0

x₁=9; x₂=-1

ответ: {-1;9}

г)3x²+18x+15=0

3(x²+6x+5)=0

x²+6x+5=0

(x²+6x+9)-9+5=0

(x+3)²-2²=0

(x+3-2)(x+3+2)=0

(x+1)(x+5)=0

x₁=-1; x₂=-5

ответ: {-5;-1}

Объяснение:

2*4=8  8:3=2 (2)

4*6=24  24:3=8

6*8=48  48:3=16

8*10=80  80:3=26 (2)

10*12=120  120:3=40

12*14=168  168:3=56

14*16=224  224:3=74 (2)

Как видно, один раз остаётся 2 при делении на 3 и два раза произведение последовательных чётных чисел делится на три без остатка.

(а+5)(а+9)

а=1, тогда

(1+5)(1+9)=6*10=60

(2+5)(2+9)=7*11=77

(3+5)(3+9)=8*12=96

(4+5)(4+9)=9*13=117

(5+5)(5+9)=10*14=140

(6+5)(6+9)=11*15=165

(7+5)(7+9)=12*16=192

(8+5)(8+9)=13*17=221

(9+5)(9+9)=14*18=252

Как видим, появилось повторение, то есть период остатка при делении на 5:

0,2,1,2,0,0,2,1,2