Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение. 4sin(в 4 степени)2x+3cos4x-1=0

Показать ответ

Ответ:

arrrtem

08.07.2020 01:18

$4\sin^4 2x + 3\cos 4x - 1 = 0\\\\
\left[ \ \cos 2x = \cos^2 x - \sin^2 x \ \right]\\\\
4\sin^4 2x + 3(\cos^2 2x - \sin^2 2x) - 1 = 0\\\\
4\sin^4 2x + 3\cos^2 2x - 4\sin^2 2x + \sin^2 2x - 1 = 0\\\\
\left[ \ \sin^2x - 1 = -\cos^2x \ \right]\\\\
4\sin^2 2x(\sin^2 2x - 1) + 3\cos^2 2x - \cos^2 2x = 0\\\\
- 4\sin^2 2x \cos^2 2x + 2 \cos^2 2x = 0\\\\
2\cos^2x (1 - 2\sin^2 2x) = 0$

$\left[ \ 1 - 2\sin^2 x = \cos 2x \ \right]\\\\
2\cos^2 2x \cos 4x = 0\\\\
1. \ \cos 2x = 0\\\\
2x = \pi n + \frac{\pi}{2}, \ n \in \mathbb{Z}\\\\
\boxed{x = \frac{\pi}{2}n + \frac{\pi}{4}, \ n \in \mathbb{Z}}\\\\
2. \ cos 4x = 0\\\\
\boxed{x = \frac{\pi}{4}n + \frac{\pi}{8}, \ n \in \mathbb{Z}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

karolinaivanova10

30.01.2020 11:06

Преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида: 1) -4m^n^5*5n^2*m^4 2) (-3m^7n^2)^4...

катерринкаа

30.01.2020 11:06

3х+2у=8 5у-3х=6 решите систему слож....

bisenov04

30.01.2020 11:06

Решите уравнение графические буду...

solnyshko46

30.01.2020 11:06

Укажите систему уравнений которая является моделью данной ситуации сумма двух чисел равна 34 а разность между первым и удвоенным вторым числом равна -2...

linalevchuk19

30.01.2020 11:06

Вынести за скобки общий множитель 6x+6y=...

Wilde163

30.01.2020 11:06

9х-2(-5+7х)=-8х-5 найдите корень уравнения...

Голубоглазый234

07.04.2020 17:16

Выражение: 1) а/2а-yb+3a-by/by-2a; 2) a^2x^2+25y^2/ax-5y+10axy/5y-ax. решите, полным ответом, ! заранее !...

vitalia4420

12.09.2021 21:29

Сократи дробь x+6 x2+26x+120...

gusew7kaja

28.11.2021 20:26

При каких значениях t двучлен 2t+17 принимает неположительные значения? Выбери правильный вариант ответа: при t −8,5 при t≤−8,5 при t −8,5 при t≥−8,5 при t≤8,5 другой ответ...

auntsgarder

28.12.2020 04:49

Послідовність (х n ) задано формулою n-го елемента х n = 5n. установіть, чи є елементом цієї послідовності число: 108;)будь ласка швиденько...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку