Послідовність (х n ) задано формулою n-го елемента х n = 5n. установіть,
чи є елементом цієї послідовності число: 108;)будь ласка швиденько

Показать ответ

Ответ:

милена0071

17.04.2022 12:24

Операции со степенями.

1. При умножении степеней с одинаковым основанием их показатели складываются:

a m · a n = a m + n .

2. При делении степеней с одинаковым основанием их показатели вычитаются.

3. Степень произведения двух или нескольких сомножителей равна произведению степеней этих сомножителей.

( abc… ) n = a n · b n · c n …

4. Степень отношения (дроби) равна отношению степеней делимого (числителя) и делителя (знаменателя):

( a / b ) n = a n / b n .

5. При возведении степени в степень их показатели перемножаются:

( a m ) n = a m n .

0,0(0 оценок)

Ответ:

evaeva2006

21.05.2020 14:10

Квадр. корень из числа а - это число, квадрат которого равен а, то есть это решение уравнения x^2=a

.
                     Например,
                                         $x^2=25,\; \to \; x_1=5,\; x_2=-5$   ,так как
$5^2=25,\; (-5)^2=25$   .

В школе, чтобы не возникало путаницы, принято вводить понятие арифметический квадратный корень.И только его используют в школьном курсе математики.
Арифметическим квадратным корнем из числа а называется НЕОТРИЦАТЕЛЬНОЕ число, квадрат которого равен а.

$\sqrt{a} \geq 0\; \to \; (\sqrt{a})^2=a,\;a\geq0$

Cамо выражение под знаком корня тоже должно быть неотрицательным, т.к. при возведении в квадрат хоть неотрицательного, хоть отрицательного числа всё равно получим неотрицательное (то есть либо положительное, либо ноль).
   При решении квадр. уравнений второй отрицательный корень получаем из тех соображений, что минус пишется перед корнем, а сам корень неотрицателен.

$x^2=25\\\\x_{1,2}=\pm\sqrt{25}=\pm 5\\\\x_1=\sqrt{25}=5,\; x_2=-\sqrt{25}=-5$

Проверка. $5^2=25,\; (-5)^2=25$

$x^2=7\\\\x_1=\sqrt7,x_2=-\sqrt7\\\\(\sqrt7)^2=7,(-\sqrt7)^2=7$