Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение
4Sin^3x+3sinx+2√3= 2√3cos2x
Отберите корни уравнений на отрезке [2п;7п/2]

Показать ответ

Ответ:

Ametov2007

08.07.2021 21:54

$4Sin^{3} x+3Sinx+2\sqrt{3} =2\sqrt{3}Cos2x\\\\4Sin^{3} x+3Sinx+2\sqrt{3} -2\sqrt{3}Cos2x=0\\\\4Sin^{3} x+3Sinx+(2\sqrt{3} -2\sqrt{3}Cos2x)=0\\\\4Sin^{3} x+3Sinx+2\sqrt{3}(1 -Cos2x)=0\\\\4Sin^{3} x+3Sinx+2\sqrt{3}\cdot 2Sin^{2}x =0\\\\4Sin^{3} x+3Sinx+4\sqrt{3}Sin^{2}x =0\\\\Sinx\cdot (4Sin^{2}x +4\sqrt{3}Sinx+3)=0\\\\1)Sinx=0\\\\x=\pi n,n\in Z\\\\n=2 \ \Rightarrow \ x_{1} =2\pi \\\\n=3\\\\x_{2}=3\pi\\\\2)4Sin^{2} x+4\sqrt{3} Sinx+3=0\\\\(2Sinx+\sqrt{3})^{2}=0\\\\2Sinx+\sqrt{3} =0$

$Sinx=-\dfrac{\sqrt{3} }{2}\\\\\left[\begin{array}{ccc}x=-\dfrac{\pi }{3}+2\pi n,n\in Z \\x=-\dfrac{2\pi }{3}+2\pi n,n\in z\end{array}\right\\\\1)x=-\dfrac{\pi }{3}+2\pi n,n\in Z \\\\2)x=-\frac{2\pi }{3} +2\pi n,n\in Z\\\\n=2 \ \Rightarrow \ x_{3}=\frac{10\pi }{3} \\\\Otvet:\boxed{2\pi \ ; \ 3\pi \ ; \frac{10\pi }{3} }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

aliko705

10.07.2022 08:51

малышу! Малыш даёт много !...

KiryaRossokha

03.05.2020 06:10

Внеси множитель под знак корня −6√6:...

selemenevakrist

08.06.2022 05:37

Решите уравнение: х^4 - 5х^2 +4 = 0...

Sergay121

08.06.2022 05:37

Расстояние от марса до солнца 228 млн км.в каком случае записана эта же велечина? ? 1)2,28х10в шестой км...

Danila251008

08.06.2022 05:37

Вфирме «чистая вода» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле с=6500+4000*n , где n — число колец, установленных при рытье колодца. пользуясь...

Kseniamaria

25.05.2022 12:09

Вычислите значение многочлена при х = -1: х(в квадрате) - 2х - 3...

valya2612

25.05.2022 12:09

Найти производную: -cos3x ; sin4t...

ychenicaa7

25.05.2022 12:09

Какое наименьшее число детей может быть в семье если у каждого ребенка есть хотя бы 2 сестры и хотя бы 1 брат....

zhigalkinden

25.05.2022 12:09

Из пункта а в одном и том же направлении вышли 2 лыжника ,причем 2 стартовал на 6 мин позже первого и догнал первого в 3 км от старта. дойдя до отметки 5 км , второй лыжник повернул...

pinGvin022

21.04.2023 03:00

Два числа называются симметричными если порядок цифр в одном из них слева направо совпадает с порядком цифр другого числа справа налево. чему равна разность двух симметричных...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку