Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Показать больше
Показать меньше
Gulase
25.01.2023 07:27 •
Алгебра
Решите уравнение 3sin в квадрате x+1/2sin2x=2cos в квадрате x
Показать ответ
Ответ:
Nora3698
06.10.2020 11:53
3sin²x +(1/2)*sin2x =2cos²x ;
3sin²x +(1/2)*2sinx*cosx -2cos²x =0 ;
3sin²x +sinx*cosx - 2cos²x =0 || : cos²x≠0
3tq²x + tqx - 2 =0 ; * * * квадратное уравнение относительно tqx * * *
D =1² - 4*3*(-2) =1+24 =25 =5²
tqx = (-1-5)/2*3 = -1 ⇒ x = -π/4+πn, n∈Z.
tqx = (-1+5)/2*3 =2/3 ⇒ x =arctg(2/3) +πn, n∈Z
* * * или с замены y = tqx данное уравнение приводится к квадратному 3y² + y - 2 =0 * * *
но
3tq²x + 3tqx - 2tqx -2 =0 ;
3tqx( tqx+ 1) - 2(tqx+1) =0 ;
(tqx+ 1)(3tqx - 2) =0 ;
* * * (равносильно совокупности) ⇔ [ tqx+ 1 =0 ; 3tqx - 2 =0. * * *
a)
tqx +1 = 0 ⇒tgx = -1 ⇒ x = -π/4+πn, n∈Z.
---
b)
3tqx - 2 =0 ⇒tgx = 2/3 ⇒ x =arctg(2/3) +πn, n∈Z
ответ : -π/4+πn, arctg(2/3) +πn, n∈Z .
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
bdnhm1
30.03.2023 00:16
Спростіть чотири вирази на фото ниже:...
vladukhtin2280
18.07.2022 03:13
Как известно, увлекательнейшим занятием является сортировка носков! С улицы принесли 42 выстиранных и высушенных, чёрных и синих. Среди любых 18 носков есть хотя бы один...
АБН2014
05.10.2022 18:44
(x^2+x)^2-11(x^2+x)=12 , , . решаю, решаю, но с ответом не сходится: (...
saxarowaulia
26.10.2021 00:33
Макс красавчик, лучший поц в мире...
emiliskenderov
03.05.2023 17:02
Пацаны, кому акк WoT пишите https://t.me/CVV334 бесплатно! БЕСПЛАТНО...
Малиш999
05.10.2022 23:09
Алгебра.9класс.Заранее Выясни, является ли членом последовательности (yn) данное число B? Если является, то вычисли номер соответствующего члена последовательности: yn=(3–√3)7n−6,...
9827816
06.03.2021 16:15
Какие из перечисленных ниже уравнений квадратные? 1. 2x в квадрате-4x+7=0 2. 2x+1=0 3. x2+3x-1=0 4. x2+6=0 5. 2/x2+4x-10=0...
Medvedevatanya1
19.10.2022 00:53
Запишіть у вигляді многочлена: а) (а2 + 3)(а2 – 3); в) (6 – 5zt)(6 + 5zt); ( ) д) (4х + 3у)(–4х + 3у). Спростіть вираз: б) (5 – 2с)(5 + 2с) – 2с(1 – 2с); в) а2(а2 + 7)(а2...
варвара563536536
22.02.2022 22:29
617. Выполните умножение:е)-3/7a⁴(2,1b²-0,7a+35)...
Ellionora1227
31.03.2020 15:06
Расставь в порядке возрастания...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
3sin²x +(1/2)*2sinx*cosx -2cos²x =0 ;
3sin²x +sinx*cosx - 2cos²x =0 || : cos²x≠0
3tq²x + tqx - 2 =0 ; * * * квадратное уравнение относительно tqx * * *
D =1² - 4*3*(-2) =1+24 =25 =5²
tqx = (-1-5)/2*3 = -1 ⇒ x = -π/4+πn, n∈Z.
tqx = (-1+5)/2*3 =2/3 ⇒ x =arctg(2/3) +πn, n∈Z
* * * или с замены y = tqx данное уравнение приводится к квадратному 3y² + y - 2 =0 * * *
но
3tq²x + 3tqx - 2tqx -2 =0 ;
3tqx( tqx+ 1) - 2(tqx+1) =0 ;
(tqx+ 1)(3tqx - 2) =0 ;
* * * (равносильно совокупности) ⇔ [ tqx+ 1 =0 ; 3tqx - 2 =0. * * *
a)
tqx +1 = 0 ⇒tgx = -1 ⇒ x = -π/4+πn, n∈Z.
---
b)
3tqx - 2 =0 ⇒tgx = 2/3 ⇒ x =arctg(2/3) +πn, n∈Z
ответ : -π/4+πn, arctg(2/3) +πn, n∈Z .