Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение 2sin²x - cosx = 1

Показать ответ

Ответ:

Перрсик88

15.10.2020 13:25

$2Sin^{2}x-Cosx=1\\\\2(1-Cos^{2}x)-Cosx-1=0\\\\2-2Cos^{2}x-Cosx-1=0\\\\2Cos^{2} x+Cosx-1=0\\\\Cosx=m,-1\leq m \leq1\\\\2m^{2}+m-1=0\\\\D=1^{2}-4*2*(-1)=1+8=9=3^{2}\\\\m_{1}=\frac{-1-3}{4}=-1\\\\ m_{2}=\frac{-1+3}{4}=\frac{1}{2} \\\\\left[\begin{array}{ccc}Cosx=-1\\Cosx=\frac{1}{2} \end{array}\right\\\\\left[\begin{array}{ccc}x=\pi+2\pi n,n\in Z \\x=\pm arcCos\frac{1}{2}+2\pi n,n\in Z \end{array}\right$

$\left[\begin{array}{ccc}x=\pi+2\pi n,n\in Z \\x=\pm\frac{\pi }{3}+2\pi n,n\in Z \end{array}\right\\\\Otvet:\boxed{\pi+2\pi n;\pm\frac{\pi }{3}+2\pi n,n\in Z}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

adebora

09.11.2022 09:25

Нахождение значения функции по значению аргумента инаоборот. Урок 1Заполни таблицу.ЗначениеЗначениефункцииаргументау = 2х2 +5х – 635у = -3 (х –7)2-243у = -3х2 +-33х...

sasha7070

23.03.2022 11:11

Разложите на множители...

topalinskaya

15.10.2021 16:31

Дана функція: f(x)=x^2+2x-6 -розв’яжіть рівняння f(|x|)=2. якщо рівняння має декілька коренів, запишіть їх добуток.( в скобках указать по отдельности ответы)...

E1hwe

18.05.2023 02:46

Вмагазине имеются 6 видов шоколадных конфет и 10 видов карамели. сколькими можно купить: 1) конфеты одного вида; 2)по одному виду шоколадных конфет и карамели?...

2810vika

13.08.2021 11:34

На координатной плоскости покажите штриховкой множество точек,координаты которых удовлетворяют системе неравенств...

danisdigger

03.08.2021 12:21

Эти формулы равны между собой? [tex]s = v0 \times \frac{a {t}^{2} }{2} [/tex]и[tex]s = \frac{a {t}^{2} - \: {v0}^{2} }{2} [/tex]...

dukto5555

24.03.2023 02:34

Найти значение выражения 2x²+13x-24 / 2x²-25x+33 при x=11,25 !...

10YANA22

04.06.2023 23:46

При при каком значении переменной m верно равенство? ...

nastunya22

31.08.2022 16:45

Решите графически уравнение x^2-2x-8=0...

qqqqqqqqqqq1qq1

20.05.2023 14:41

Найдите точку пересечения графиков линейных функций : y = x - 2 и y = 3 - 2x c полным решением если можно...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку