Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Показать больше
Показать меньше
Илья2519
18.06.2022 09:16 •
Алгебра
Решите уравнение 2cosx(1+ 2sin x)=3- 4cos^2 x. б) найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [3n/2; 11n/4] .
Показать ответ
Ответ:
Katriysha
08.07.2020 01:45
2cosx(1+ 2sin x)=4sin²x-1
2cosx(1+ 2sin x)-(2sinx+1)(2sinx-1)=0
(2sinx+1)(2cosx-2sinx+1)=0
2sinx+1=0⇒sinx=-1/2⇒x=(-1)^n *π/6+πn
2cosx-2sinx+1=0
cosx=cos²x/2-sin²x/2; sinx=2sinx/2cosx/2 ; 1=sin²x/2+cos²x/2
2cos²x/2-2sin²x/2-4sinx/2cosx/2+sin²x/2+cos²x/2=0
sin²x/2+4sinx/2cosx/2-3cos²x/2=0 /cos²x/2≠0
tg²x/x+4tgx/2-3=0
tgx/2=a
a²+4a-3=0
D=16+12=28 √D=2√7
a1=(-4-2√7)/2=-2-√7⇒tgx/2=-2-√7⇒x/2=arctg(-2-√7)+πn⇒x=2arctg(-2-√7)+2πn
a2=(-4+2√7)/2=-2+√7⇒tgx/2=-2+√7⇒x/2=arctg(-2+√7)+πn⇒x=2arctg(-2+√7)+2πn
x=7π/6;11π/6;3π/2+2arctg(-2-√7);2π+2arctg(-2+√7);5π/2+2arctg(-2-√7)∈[3π/2;11π/4]
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
dekok584p08crj
26.10.2022 04:38
Выполняя построения графика функции y=5,9x-2,4 проверьте, проходит ли график через точку а(-5: -27,1)...
Nusyaa
30.06.2020 16:12
Y(5y++y)^2 выражение и найдите его значение при x=√11,y=√3...
daramarkel
22.05.2021 02:49
Вычислите наиболее рациональным а) 3.17+10.2+0.83+9.8=? б) 4.11+15.5+0.89+4.4=? в) 15.21-3.9-4.3+6.79=? г) -4.27+3.8-5.73-3.3=?...
Раисат432178
22.05.2021 02:49
Выполните указанные действия: 1) (0,6*0,1-0,186: 0,1)+1,575: 1,5 2) (0,137: 0,01-14,2)*2,44+1,23 3) 0 025* (134,7075+3 75: 2,5-2,27)...
arinka90
09.12.2021 09:47
Контрольная работа №4 по теме«Алгебраические дроби»Вариант...
daha0061
10.07.2021 00:04
Реши неравенство 10, 5x - 12 + 1, 5x2 0 Если в ответе десятичная дробь, то запиши её через запятую. Если в ответе обыкновенная дробь, то запиши её в несократимом виде...
TrevorTime
25.05.2021 11:37
Побудуйте в одній системі координат графіки функцій у = 1,5х та у = 3і знайдіть координати точки їх перетину....
vorwq08oz21jg
19.04.2023 22:35
1. Путь на лодку занял 2 часа, 4 км по реке и 6 км против реки. Если скорость реки 2 км / ч, найдите скорость лодки, которая плыла по реке....
даша3171
12.04.2020 07:00
Моторная лодка проплыла 18 км по течению и 24 км против течения, затратив на весь путь 4 часа 12 минут. Какова собственная скорость лодки, если скорость реки 5км/ч?...
kamilskylinep0a6rx
30.06.2021 08:29
Сократи дробь: 38²-17²/ 47²-19²...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
2cosx(1+ 2sin x)-(2sinx+1)(2sinx-1)=0
(2sinx+1)(2cosx-2sinx+1)=0
2sinx+1=0⇒sinx=-1/2⇒x=(-1)^n *π/6+πn
2cosx-2sinx+1=0
cosx=cos²x/2-sin²x/2; sinx=2sinx/2cosx/2 ; 1=sin²x/2+cos²x/2
2cos²x/2-2sin²x/2-4sinx/2cosx/2+sin²x/2+cos²x/2=0
sin²x/2+4sinx/2cosx/2-3cos²x/2=0 /cos²x/2≠0
tg²x/x+4tgx/2-3=0
tgx/2=a
a²+4a-3=0
D=16+12=28 √D=2√7
a1=(-4-2√7)/2=-2-√7⇒tgx/2=-2-√7⇒x/2=arctg(-2-√7)+πn⇒x=2arctg(-2-√7)+2πn
a2=(-4+2√7)/2=-2+√7⇒tgx/2=-2+√7⇒x/2=arctg(-2+√7)+πn⇒x=2arctg(-2+√7)+2πn
x=7π/6;11π/6;3π/2+2arctg(-2-√7);2π+2arctg(-2+√7);5π/2+2arctg(-2-√7)∈[3π/2;11π/4]