Решите уравнение 1) x^2 – 5х – 12 = 6​

-3π;-2π;-5π/3

Объяснение:

2*sin2x*сosП/6 + 2cos2x*sinП/6 + √3*sinx=√3sin2x+1

√3*sin2x + cos2x  + √3*sinx=√3sin2x+1

1-2sin²x  + √3*sinx=1

-2sin²x + √3*sinx= 0

sinx*(-2*sinx + √3) = 0

1) sinx=0

x=πm, m∈Z

2) -2sinx + √3=0

sinx=√3/2

x=π/3+2πk, k∈Z

x=2π/3+2πn, n∈Z

Отбор корней на отрезке [-3π; -3π/2]

m=-1 x=-π - не подходит

m=-2 x=-2π - подходит

m=-3 x=-3π - подходит

m=-4 x=-4π - не подходит

k=0 x=π/3 - не подходит

k=-1 x=-5π/3 - подходит

k=-2 x=-11π/3 - не подходит

n=0 x=2π/3 - не подходит

n=-1 x=-4π/3 - не подходит

n=-2 x=-10π/3 - не подходит

а) x=πm, m∈Z

x=π/3+2πk, k∈Z

x=2π/3+2πn, n∈Z

б) -3π;-2π;-5π/3

Решение системы уравнений (4; 3)

Объяснение:

Решить систему уравнений методом сложения:

(x+2)/6 - (y-3)/4 = 1

(x-2)/4 - (y-4)/2 = 1

Умножить первое уравнение на 12, второе на 8, чтобы избавиться от дроби:

2(x+2) - 3(y-3) = 1 2

2(x-2) - 4(y-4) = 8

Раскрыть скобки:

2х+4-3у+9=12

2х-4-4у+16=8

Привести подобные члены:

2х-3у= -1

2х-4у= -4

Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.

В данной системе нужно любое из уравнений умножить на -1:

-2х+3у=1

2х-4у= -4

Складываем уравнения:

-2х+2х+3у-4у=1-4

-у= -3

у=3

Теперь подставляем значение у в любое из двух уравнений системы и вычисляем х:

2х-3у= -1

2х= -1+3у

2х= -1+3*3

2х= -1+9

2х=8

х=4

Решение системы уравнений (4; 3)