logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Aminan11
Aminan11
23.04.2023 21:21 •  Алгебра

Решите уравнение 1)log2(x+3)=2 2)log0,6(x-5)=-2 3)log√3(x²-3x-7)=2

Показать ответ
Ответ:
PARANO1A
PARANO1A
23.05.2020 23:23
1) Область допустимых значений: под логарифмическое выражение должен принимать неотрицательные значения:
    x+3\ \textgreater \ 0   откуда   x\ \textgreater \ -3

\log_3(x+3)=\log_33^2\\ \\ x+3=3^2\\ \\ x+3=9\\ \\ x=6

2) ОДЗ: под логарифмическое выражение положительно, то есть:
    x-5\ \textgreater \ 0    откуда   x\ \textgreater \ 5

\log_{0.6}(x-5)=\log_{0.6}0.6^{-2}\\ \\ x-5= \dfrac{100}{36} \\ \\ x=5+ \dfrac{25}{9} \\ \\ x= \dfrac{70}{9}

3) Аналогично: ОДЗ x^2-3x-7\ \textgreater \ 0

\log_{ \sqrt{3} }(x^2-3x-7)=2\\ \\ \log_{ \sqrt{3} }(x^2-3x-7)=\log_{ \sqrt{3} }( \sqrt{3} )^2\\ \\ x^2-3x-7=3\\ \\ x^2-3x-10=0

Найдем корни квадратного уравнения по теореме Виета:

x_1=-2  - удовлетворяет ОДЗ
x_2=5 - удовлетворяет ОДЗ.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
dedchik
dedchik
01.04.2023 15:12
5-2(3x-4)=4x-3 решите мне уравнение...
darinabrovender
darinabrovender
01.04.2023 15:12
Округлите числа 17,26: 12,034: 8,654 до десятичных и найдите абсолютную погрешность каждого из приближенных значений...
pro100skill132
pro100skill132
01.04.2023 15:12
Решить дискриминант -хквадрат+22х-125=0...
полина2125
полина2125
01.04.2023 15:12
Решите ! х в третей степени+х во второй степени+9х+9=о !...
MasterDrenZik
MasterDrenZik
01.04.2023 15:12
Вкакой координатной четверти находится точка пересечения прямых 4x-2y=7 и 7x-y=5 ?...
elenavlodekp087wo
elenavlodekp087wo
01.04.2023 15:12
Разложить на множители: 1) a^16-256 2) 81-10000a^8 3) 256b^4-81a^8...
maanna24
maanna24
01.04.2023 15:12
Найдите sin(a+b), если sin a=0,6 и sin b=0,8; a и b углы 1-ой !...
robiya86
robiya86
12.03.2023 19:37
Аквариум имеет форму прямоугольного параллелепипеда высотой 40 см. чтобы наполнить его доверху, требуется 60 л воды. сейчас в аквариуме от уровня воды до верхнего края 4...
timev01
timev01
12.03.2023 19:37
Решите уравнение методои введения новой переменной: ( x в квадате + 4x -4)(x в квадрате + 4x+ 1) = 6...
deniskin278
deniskin278
12.03.2023 19:37
Среднее арифметическое четырех чисел равно 11,5. второе число в 1,5 раза меньше первого и на 10 меньше третьего, а четвертое равно сумме первого и второго....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота