Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите тригонометрическое уравнение: 10 cos^2x+11cosx-8=0.

Показать ответ

Ответ:

netznanie

22.07.2020 13:59

Замена:

cosx=t

, t∈[-1;1]
$10t^{2}+11t-8=0, D=121+4*8*10=441=21^{2}$
$t_{1}= \frac{-11-21}{20}=\frac{-31}{20}\ \textless \ -1$
$t_{2}= \frac{-11+21}{20}=\frac{10}{20}=0.5$

Вернемся к замене:
cosx=0.5

cosx=0.5

$x=+-\frac{ \pi }{3}+2 \pi k$ , k∈Z

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Виктор14253

21.10.2020 02:41

Решите неравенство, изобразите его решение на числовой прямой и запишите ответ в виде числового промежутка 1) 5x-2 82) 3x+1 4-63) 5x+8_ 2-3x4) 5-4x_ 3x+85) 2,3x-0,8 1-0,4x...

pkristishapkristisha

07.11.2020 14:41

При каких значениях переменной x значение функции f(x)= - 5x - 12 меньше 0...

Ленабогатова1

17.02.2020 02:09

Сократите дробь, при необходимости освободитесь от иррациональности в знаменателе :...

mintella2442

07.08.2022 19:54

Доведіть, що рівняння має єдиний корінь наінтервалі (0,1). x^3-3x+1=0...

danilfkr

06.05.2023 20:05

Төмендегі сандарды ондық үлеске дейін дөңгелектеп, абсолюттік қателігін табыңдар 1)0,879 2)20,456 3)133,507 4)0,058 5)0,987 6)10,509...

Полина2684

25.05.2023 02:31

Решите все задания , подробно, с объяснением....

НикВероник1

26.10.2020 12:25

На заводе двое рабочих изготавливают детали. Чтобы изготовить 703 детали первому рабочему нужно на 9 часов меньше, чем второму на изготовление 924 деталей. Известно, что второй...

ketmeow

12.05.2020 11:15

Ваня записал несколько простых чисел использовав ровно по одному разу все цифры от 1 до 9.Сумма этих чисел оказалась равной 225. Можно ли использовав ровно по одному разу те же...

Kolyan2003best

04.09.2020 05:17

Найдите величину α/π+3, где α - радианная мера угла 80o...

FCMM

15.08.2021 00:58

Между какими целыми числами заключено число 237/15 1)12 и 13 2)13 и 14 3) 14 и 15 4)15 и 16...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку