Переместим все члены, содержащие , в левую часть уравнения. Поскольку содержит искомую переменную, переместим его в левую часть уравнения, прибавив к обеим частям: Упростим левую часть уравнения. Упростим каждый член: Упростим, прибавляя члены: Переместим все члены, содержащие , в правую часть уравнения. Поскольку 10 не содержит искомую переменную, переместим его в правую часть уравнения, вычитая 10 из обоих частей: Складываем -10 и 9, получая -1: Разделим каждый член на -8 и упростим. Разделим каждый член в выражении на : Упростим левую часть уравнения, отбрасывая общие множители: Выносим знак "минус" перед дробью:
Поскольку
Упростим левую часть уравнения.
Упростим каждый член:
Упростим, прибавляя члены:
Переместим все члены, содержащие
Поскольку 10 не содержит искомую переменную, переместим его в правую часть уравнения, вычитая 10 из обоих частей:
Складываем -10 и 9, получая -1:
Разделим каждый член на -8 и упростим.
Разделим каждый член в выражении
Упростим левую часть уравнения, отбрасывая общие множители:
Выносим знак "минус" перед дробью:
піднесемо до квадрату обидві частини рівняння:
x^2+9-2корінь(x^2+9)(x^2-7)-x^2+7=4
-2корінь(x^2+9)(x^2-7)=-12 поділимо ліву і праву частину рівняння на -2
корінь(x^2+9)(x^2-7)=6
піднесемо ліву і праву частини рівняння до квадрату
(x^2+9)(x^2-7)=36
введемо заміну: х^2=а
(а+9)(а-7)=36
а^2-7a+9a-63=36
a^2+25-99=0
скористаємося формулою D/4=(-b/2)^2-ac
D/4=1+99? коріньD/4=10
x1,2=(-b/2+- коріньD/4)/a, тоді:
a1,2=-1+-10
повернемось до заміни:
х^2=9 x^2=-11
x=+-3 рівняння розв'язків не має