Решите Создай систему для решения задачи.

Двое рабочих вместе изготовили 670 деталей.

Первый рабочий работал 10 дня(-ей), а второй — 9 дня(-ей).

Сколько деталей изготавливал каждый рабочий за один день, если первый рабочий за 3 дня изготавливал на 60 деталей больше, чем второй рабочий за 2 дня?

Пусть x деталей в день изготавливал первый рабочий, а второй —

y деталей в день. Выбери подходящую математическую модель:

{10x+9y=670 3x−60=2y

{3x+60=2y 10x+9y=670

{3x−60=2y 19(x+y)=670

{x+y=670:19 3x=2y−60

другой ответ

{10x+9y=670 3x=2y−60

2. 1. Разбей число 715 по разрядам:

715=

⋅100+

⋅10+

.

2. Составь математическую модель по словесной:

сумма цифр двузначного числа равна 12, а разность числа единиц

и числа десятков в этом числе в 12 раз меньше самого числа.

Найди это число.

Выбери все подходящие математические модели, обозначив

цифру десятков x, а цифру единиц — a.

{x+a=12 a−x=xa/12

{x+a=12 (a−x)⋅12=10x+a

{x+a=12 a−x=(10x+a)⋅12

{x+a=12 a−x/12=10x+a

{x+a=12 (a−x)⋅12=xa

{x+a=12 a−x=10x+a/12

Объяснение:

О - точка пересечения диагоналей ВD и АС. ВО/OD=2/5. h=BC=4

1) Тр-ки ВОС и AOD подобны по трем соответственно равным углам (1 пара вертикальных и 2 пары накрест лежащих). Из подобия следует пропорциональность сходственных сторон: BC/AD=BO/OD; AD=BC*OD/BO=4*5/2=10.

2) Проведем две высоты ВN и СМ. Высоты разделят нижнее основание на отрезки;

NM=BC=4; AN=MD=(AD-NM)/2=3.

3) Тр-к ABN с катетами BN=4 и AN=3 - египетский. Значит, гипотенуза АВ=5. (А можно найти АВ по теореме Пифагора),

4) Р=2*АВ+BC+AD=10+4+10=24 см.

24 : 1,5 = 16 км/ч - скорость сближения.

Пусть х км/ч - скорость пешехода, тогда (16 - х) км/ч - скорость велосипедиста. Велосипедист затратил на весь путь на 4 ч меньше. Уравнение:

24/х - 24/(16-х) = 4

24 · (16 - х) - 24 · х = 4 · х · (16 - х)

384 - 24х - 24х = 64х - 4х²

4х² - 112х + 384 = 0

Сократим обе части уравнения на 4

х² - 28х + 96 = 0

D = b² - 4ac = (-28)² - 4 · 1 · 96 = 784 - 384 = 400

√D = √400 = 20

х₁ = (28-20)/(2·1) = 8/2 = 4 км/ч - скорость пешехода

х₂ = (28+20)/(2·1) = 48/2 = 24 - не подходит для скорости пешехода

16 - 4 = 12 км/ч - скорость велосипедиста

ответ: 4 км/ч и 12 км/ч.

Проверка:

24 : 4 = 6 ч - время движения пешехода

24 : 12 = 2 ч - время движения велосипедиста

6 - 2 = 4 ч - разница

(12 + 4) · 1,5 = 24 км - расстояние между городами