Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите систему уровнений (10класс)
x - y = 75,
$\sqrt{x} + \sqrt{y} = 15$

Показать ответ

Ответ:

fsulleymanzade

10.10.2020 22:13

В первом уравнении слева в равенстве применим формулу разность квадратов

$\displaystyle \left \{ {{(\sqrt{x})^2-(\sqrt{y})^2=75} \atop {\sqrt{x}+\sqrt{y}=15}} \right.~~~\Rightarrow~~~\left \{ {{(\sqrt{x}-\sqrt{y})(\sqrt{x}+\sqrt{y})=75} \atop {\sqrt{x}+\sqrt{y}=15}} \right.\\ \\ \\ \left \{ {{(\sqrt{x}-\sqrt{y})\cdot 15=75~~~|:15} \atop {\sqrt{x}+\sqrt{y}=15}} \right.~~~\Rightarrow~~~\left \{ {{\sqrt{x}-\sqrt{y}=5} \atop {\sqrt{x}+\sqrt{y}=15}} \right.$

Сложив первое и второе уравнения, мы получим

$2\sqrt{x}=20\\ \\ \sqrt{x}=10\\ \\ x=100$

Тогда $\sqrt{y}=15-\sqrt{x}=15-10=5$ откуда y=25

ответ: (100;25).

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

1Polina2211

23.02.2022 06:35

Найдите координаты вершины параболы у = х2 – 6х + 8...

Barbara123456

07.12.2020 08:35

Постройте график функции у = 0,5х2 + 4х + 5. укажите наименьшее значение этой функции....

HOHOL666

05.08.2022 08:18

Решите линейное уравнение 3(x-8)=5x+7...

farangizuk

04.05.2020 10:07

Найдите найбольшее. значение функции y= -x²+6x-8...

RIF12

04.05.2020 10:07

Дорога между пунктами a и в состоит из подъёма и спуска, а её длина равна 18 км. турист путь из а в в за 5 часов, из которых подъем занял 2 часов. с какой скоростью турист шёл на...

milna1

15.02.2023 05:11

При каком значении c уравнение 6x(квадрат)-4x+c=0 имеет один корень?...

мико141

25.08.2022 21:40

Сравните числа (подробно) 1) log(1/2)1/3 и log(1/3)1/2 2) 2^(2log(2)5+log(1/9)9) и √8 решите уравнение log(3)x+log(√3)x+log(1/3)x=6 решить неравенство log(3√2)(x-5)+log(3√2)(x+12)≤2...

помогитеяглупая

18.01.2023 14:06

Найти общие корни ур. х^2-3х-10=0 и х^2-4х-5=(х-5)^2 , если они существуют...

musinda

18.01.2023 14:06

Решить пример! 3/5* \/2*7/9(корень)...

Malvina1903

05.12.2021 04:25

Завтра сдать боковая сторона равнобедренного треугольника равна 20,а площадь 192.найдите высоту треугольника,проведенную к основанию.(это ,решить через систему нужно)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку