logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Kakazabra
Kakazabra
26.07.2020 17:25 •  Алгебра

Решите систему уравнений

9x^2-xy=5; y^2-5xy=-5


Решите систему уравнений9x^2-xy=5; y^2-5xy=-5

Показать ответ
Ответ:
TanyaNef
TanyaNef
29.06.2021 03:40

\begin{cases} 9x^2-xy=5\\y^2-5xy=-5\end{cases}

Сложим уравнения:

9x^2-xy+y^2-5xy=5-5

9x^2-6xy+y^2=0

В левой части воспользуемся формулой квадрата разности:

(3x-y)^2=0

3x-y=0

Выражаем у:

y=3x

Подставим это соотношение, например, в первое уравнение системы:

9x^2-x\cdot3x=5

9x^2-3x^2=5

6x^2=5

x^2=\dfrac{5}{6}

\left[\begin{array}{l} x_1=\sqrt{\dfrac{5}{6} }=\dfrac{\sqrt{5} }{\sqrt{6} } =\dfrac{\sqrt{5} \cdot\sqrt{6}}{\sqrt{6}\cdot\sqrt{6} } =\dfrac{\sqrt{30} }{6}\\ x_2=-\dfrac{\sqrt{30} }{6} \end{array}

Найдем соответствующие значения у:

y_1=3\cdot\dfrac{\sqrt{30} }{6} =\dfrac{\sqrt{30} }{2}

y_2=3\cdot\left(-\dfrac{\sqrt{30} }{6}\right) =-\dfrac{\sqrt{30} }{2}

ответ: \left(\dfrac{\sqrt{30} }{6};\ \dfrac{\sqrt{30} }{2} \right);\ \left(-\dfrac{\sqrt{30} }{6};\ -\dfrac{\sqrt{30} }{2} \right)

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
darya4ern1
darya4ern1
05.10.2021 14:48
Решите мне и можно подробно...
leramakarova2001
leramakarova2001
18.06.2020 18:42
Решите неравенство -2x²-5x+3 0...
Снежана1995
Снежана1995
10.04.2023 04:26
Поезд выехал в 18 ч 34 мин и прибыл в 0 ч 14 мин следующих суток, передвигаясь со скоростью 60 км/ч. Найдите расстояние,которое проехал поезд ....
alinka12152002
alinka12152002
13.06.2020 04:29
1. Вычисли 1,52‾‾‾‾√ (без калькулятора).Выбери правильный вариант ответа:этот корень не имеет смысла2,25другое число1,52.Вычисли значение выражения 45−2‾‾‾√, если = −25.ответ: 3Отметь...
sirkoct9n121
sirkoct9n121
07.09.2021 00:52
Число 48 записано у вигляді суми трьох додатніх доданкув. Два доданки рівні між собою. Знайти ці доданки знаючи що їх добуток є найбільшим. Будь ласка терміново...
masterplay838oyfq9n
masterplay838oyfq9n
27.01.2020 14:02
Точка M(324; m) принадлежит графику функции у=√x. Найдите значение m...
TumblrPrincess
TumblrPrincess
26.03.2021 03:29
Найдите значение выражения​...
Тилилинка
Тилилинка
10.02.2022 22:21
Первый член геометрической прогрессии bn равен 2, а знаменатель равен 3. Найдите сумму шести первых членов этой прогрессии.​...
viktpriabihanov
viktpriabihanov
05.01.2023 16:37
Найдите корни квадратного трёхчлена х\2-8х+15​...
WTFHELP
WTFHELP
26.01.2020 10:45
Найдите уравнение линейной функции у = kx+b, которая проходит через все точки А = (-2; -8), B = (0; -2), C = (3; 7), D = (4; 10). Убедитесь проверкой, что функция подходит Заранее...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота