Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Показать больше
Показать меньше
anasteishamrrr
05.04.2020 07:38 •
Алгебра
Решите систему уравнений x2+y2=25 xy=12
Показать ответ
Ответ:
feroprosto
15.09.2020 12:49
Выразим переменную x через y:
x²+y²=25 ⇒(12/y)² +y²=25⇒144/y²+y²=25
xy=12 ⇒x=12/y ⇒x=12/y
Найдем общий знаменатель в ур-ии 144/y²+y²=25:
144+y⁴/y²=25 |·y²
144+y⁴=25y²
y⁴-25y²+144=0
Заменим y² на z⇒y⁴=z²:
z²-25z+144=0
a=1,b=-25,c=144
D=b²-4ac=625-576=49
z₁=-b+√D/2a=25+7/2=16
z₂=-b-√D/2a=25-7/2=9
Найдём теперь y:
y₁=√16=4
y₂=√9=3
Далее находим x:
x=12/y
x₁=12/4=3
x₂=12/3=4
ответ:y₁=4,y₂=3,x₁=3,x₂=4
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
yazeva006
06.09.2022 17:15
Знайти міри центральних тенденцій варіативного ряду 5,6,7,1,2,1,4,4,6,7,7,4,1,4...
АружанТопская
27.08.2022 13:42
Необходимо сделать задние для двух графиков Задано график функции y = f (x). Найти: 1) Df (x) //Область определения функции 2) Ef (x) //Область значения функции 3) Нули функции...
sofya206
19.01.2021 11:56
Отрезок длины 12,6 см разделён на 7 равных частей .Найдите расстояние между серединами крайних частей...
pankuznetsov
27.10.2022 11:22
Знайти пятий член геометричної прогресії (вn), якщо а1=2, q=3. До ть...
Иноним1111111
14.04.2022 20:17
сделать исследования функции 1)F(x)=2-4x-x^2 и 2)F(x)=x^+2x+6 заранее...
amirak471
06.04.2022 15:51
1.Разложите на множители:27x^ 3 – 8 2.Разложите многочлен на множители: 4a ^16-1/16b^4. 3.Разложите многочлен на множители:100x^ 2 – y ^2 4.Разложите многочлен на множители:144x...
selenagomez13
02.02.2023 14:53
Из Житомира до Одеси відстань між якими 536км виїхав автомобиль . Через 2.5 годин після початку руху першого автомобиля назустріч йому з Одеси виїхав другий автомобиль який зустрівся...
Ksu1ma
17.09.2020 08:17
Решите уравнение 4x^2/x-2=16/x-2 найдите корень уравнения (если он единственный) или разность наибольшего и наименьшего корней (если уравнение имеет более одного корней...
elezavetkavtoray
12.11.2022 14:23
5.Разложите на множители 4х^2- у^2- 6х - 3у...
Адриана1111111
01.03.2023 07:36
2. Позначте правильне висловлювання: а) sin 170° sin 80°; б) cos 30° cos 10°; в) ctg 190° 0;...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
x²+y²=25 ⇒(12/y)² +y²=25⇒144/y²+y²=25
xy=12 ⇒x=12/y ⇒x=12/y
Найдем общий знаменатель в ур-ии 144/y²+y²=25:
144+y⁴/y²=25 |·y²
144+y⁴=25y²
y⁴-25y²+144=0
Заменим y² на z⇒y⁴=z²:
z²-25z+144=0
a=1,b=-25,c=144
D=b²-4ac=625-576=49
z₁=-b+√D/2a=25+7/2=16
z₂=-b-√D/2a=25-7/2=9
Найдём теперь y:
y₁=√16=4
y₂=√9=3
Далее находим x:
x=12/y
x₁=12/4=3
x₂=12/3=4
ответ:y₁=4,y₂=3,x₁=3,x₂=4