a) Да. Например: 1, 3 ___ 2 ___ 4, 5, 6, 7, 8, 9, 16
s1 = 2 s2 = 2 s3 = 55/7
b) Нет. Допустим, что s1=s2=s3=s, причем в первой группе n1 элементов, а во второй n2. Тогда в третьей группе 10-n1-n2 элементов.
Сумма всех элементов равна 61 = n1*s+n2*s+(10-n1-n2)*s
61=s*(n1+n2+10-n1-n2)
61=s*10 ⇒ s=61/10
Т.к. дробь 61/10 несократимая, а сумма элементов каждой группы, очевидно, целая, то сумма элементов в каждой группе не меньше 61, а число элементов не меньше 10. ⇒ Общее число элементов не меньше 30. Так как у нас всего 10 элементов, получаем противоречие.
a) Да. Например: 1, 3 ___ 2 ___ 4, 5, 6, 7, 8, 9, 16
s1 = 2 s2 = 2 s3 = 55/7
b) Нет. Допустим, что s1=s2=s3=s, причем в первой группе n1 элементов, а во второй n2. Тогда в третьей группе 10-n1-n2 элементов.
Сумма всех элементов равна 61 = n1*s+n2*s+(10-n1-n2)*s
61=s*(n1+n2+10-n1-n2)
61=s*10 ⇒ s=61/10
Т.к. дробь 61/10 несократимая, а сумма элементов каждой группы, очевидно, целая, то сумма элементов в каждой группе не меньше 61, а число элементов не меньше 10. ⇒ Общее число элементов не меньше 30. Так как у нас всего 10 элементов, получаем противоречие.
Для вычислений находим значение гипотенузы треугольника, лежащего в основании призмы по теореме Пифагора:
√((10)² + (24)²) = 26 см.
Боковая поверхность треугольной пирамиды состоит из 3 прямоугольников. Значит, ее площадь равна:
Sбп = S1 + S2 + S3, где S1, S2 и S3 — площади прямоугольников.
Площадь прямоугольника равна
S = ab, где a и b — стороны прямоугольника.
Найдем площадь первого прямоугольника:
S1 = 10* 5 = 50 см².
Найдем площадь второго прямоугольника:
S2 = 24 * 5 = 120 см².
Найдем площадь третьего прямоугольника:
S3 = 26 * 5 = 130 см².
Площадь боковой поверхности призмы:
Sбп = 50 + 120 + 130 = 300 см².
Площадь полной поверхности призмы равна
Sпп = Sбп + 2Sосн, где Sбп — площадь боковой поверхности, Sосн — площадь основания.
Sосн = ½ * 10 * 24 = 120 см².
Площадь полной поверхности призмы:
Sпп = 300 + 2 * 120 = 540 см².
ответ: площадь боковой поверхности призмы 300 см², площадь полной поверхности призмы 540 см².