В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
taylakova63p06vpw
taylakova63p06vpw
08.05.2022 14:01 •  Алгебра

Решите систему уравнений \left \{ {{x^{2} + 3y^{2} =4} \atop {x^{2} - 5xy=6}} \right.

Показать ответ
Ответ:
Катикини
Катикини
07.07.2020 08:24

Объяснение:

Решение методом подстановки


Решите систему уравнений <img src=" />
Решите систему уравнений <img src=" />
0,0(0 оценок)
Ответ:
Ник111111н
Ник111111н
07.07.2020 08:24

Вычтем из первого уравнения второе (х²+3у²)-(х²-5ху)=4-6, 3у²+5ху=-2;

откуда 5ху=-2-3у²; х=(-2-3у²)/5у подставим этот х в первое уравнение,  получим ((-2-3у²)/5у)²+3у²=4; ((4+12у²+9у⁴)/25у²)+3у²=4; приведем к общему знаменателю. 4+12у²+9у⁴+75у⁴=100у², упростим уравнение  и сделаем замену у²=а; получим 84а²-88а+4=0, 21а²-22а+1=0; а₁,₂=(11±√(121-21))/21;

а₁=(11-10)/21=1/21; а₂=(11+10)/21=1; у²=1/21; у₁,₂=±1/√21; у₃,₄=±1;

Найдем теперь х. Он равен   х=(-2-3у²)/5у , подставляя последовательно четыре значения у, получим 4 значения х.

х₁,₂=(-2-(3/21))/(5/(±√21))=(-15/7):(5/(±√21))=-3/7*(±√21); х₁=-3√21/7;у₁=√21/21; решение (-3√21/7;√21/21);

х₂=3√21/7; у₂=-√21/21; решение (3√21/7; -√21/21); у₃=1; х₃=(-2-3)/5=-1; решение (-1;1); у₄=-1; х₄=(-2-3)/(5*(-1))=1; решение (1;-1)

ответ (-3√21/7;√21/21); (3√21/7; -√21/21); (-1;1); (1;-1)

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота