Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Показать больше
Показать меньше
Romchik1111111
03.06.2022 10:10 •
Алгебра
Решить дифференциальное уравнение xy` (lny – lnx) = y
Показать ответ
Ответ:
самаучка003
05.10.2020 12:42
Применяем свойство логарифма:
Далее преобразуем:
Получаем однородное диф. уравнение.
Замена:
Получаем уравнение с разделяющимися переменными:
Интегрируем левую часть отдельно:
Искусственно добавим и отнимем 1 в числителе и разобьем интеграл на два интеграла:
Выполняем подведение под знак дифференциала:
После интегрирования получим:
Обратная замена:
На х можно сократить, так как по условию х не может быть равен 0.
ответ:
- общий интеграл уравнения
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Бyлaт
11.08.2021 19:01
Можно ли в записи 1*2*3*4*5*6*7*8*9=20 вместо * поставить знаки + и - так чтобы получилось верное равенство?...
Kjabarovsk
11.04.2023 21:17
Составьте квадратное уравнение по заданным корням: 1) =-3 ,=5 2) =3а+1, =5а-2...
grizzly15
11.04.2023 21:17
Розвяжіть нерівність : 11х-(3х+4) 9х-7...
diiiaanf101
11.04.2023 21:17
Разделите длину отрезка, равного 36 см, на два отрезка в отношении 4: 5...
EeVoNGuY
11.04.2023 21:17
Решите плз 4.построить график функции y=3-3x принадлежит ли точка а(9; -24) этой прямой ?...
okmaksimowac2
09.02.2020 07:06
Вася может получить число 100,используя десять семёрок,скобки и знаки арифметических действий: 100=(77: 7-7: 7)х(77: 7-7: 7). улучшите его результат: используйте меньшее число семёрок...
SamDem
02.09.2022 20:37
Решите пример: (17,2*4,01+4,01*32,8): 1 2/3( дробь: одна целая, две третьих) заранее !...
SadDorry
09.05.2021 05:26
Надо! решите систему уравнений у – х =1 х2– у2 =5...
titsdeil
30.09.2020 22:24
А²+а-42=0 разложить на множители квадратный трехчлен...
natali31174
30.09.2020 22:24
Решить уравнение: 4.8 y+5.2=2.4 y-9.2...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
Применяем свойство логарифма:
Далее преобразуем:
Получаем однородное диф. уравнение.
Замена:
Получаем уравнение с разделяющимися переменными:
Интегрируем левую часть отдельно:
Искусственно добавим и отнимем 1 в числителе и разобьем интеграл на два интеграла:
Выполняем подведение под знак дифференциала:
После интегрирования получим:
Обратная замена:
На х можно сократить, так как по условию х не может быть равен 0.
ответ: - общий интеграл уравнения