Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите систему уравнений: cosxsiny=√2/2 x+y=3pi/4

Показать ответ

Ответ:

ilqartural2005

14.07.2020 21:52

$cos(x)sin(y)= \frac{ \sqrt{2} }{2}\\x+y= \frac{3 \pi }{4} \\y=\frac{3 \pi }{4} -x\\cos(x)sin(\frac{3 \pi }{4} -x)= \frac{ \sqrt{2} }{2}\\cos(x)(sin(\frac{3 \pi }{4})cos(x)-sin(x)cos(\frac{3 \pi }{4}))=\frac{ \sqrt{2} }{2}\\cos(x)(\frac{ \sqrt{2} }{2}cos(x)+\frac{ \sqrt{2} }{2}sin(x))=\frac{ \sqrt{2} }{2}\\cos(x)(cos(x)+sin(x))=1\\cos^2(x)+cos(x)sin(x)-1=0\\cos(x)sin(x)-sin^2(x)=0\\sin(x)(cos(x)-sin(x))=0\\1)sin(x)=0\\x_1= \pi n; y_1= \frac{3 \pi }{4}- \pi n\\2)cox(x)-sin(x)=0\\ tg(x)=1$
$x_2= \frac{ \pi }{4} + \pi n;y_2= \frac{ \pi }{2} - \pi n$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

kolianazarenko

09.12.2021 04:10

Найдите значение алгебраической дроби при=х а) 0,75 б) -0,75 в)- г) -1,5...

2285811

01.05.2022 03:53

Cos 105°+cos 75° sin 11/12П + sin 5/12П cos 11/12 П - cos 5/12П cos 15° - sin 15° tg22°30° + tg 67°30° tg11/12П - tg5/12П решить...

Виника5634

12.05.2022 08:21

Определи сумму всех натуральных чисел, не превосходящих 200, которые при делении на 16 имеют остаток 1. 1 Искомное натуральное число имеет вид •k 2 сколько имеется таких...

amirak471

25.12.2022 01:24

Алгебра Нужен только ответ...

ludmillychka

16.12.2020 05:02

Дана функция y = f(x), где f(x) = —. Найди f (5)(ответ округли до сотых).ответ: f(5)=...

ДарийНикчёмный1

08.09.2022 09:23

Верно ли что пару значений переменных, обращающую уравнение с двумя переменными в верное равенство, называют решением этого уравнения.Выберите один ответ:ВерноНеверно...

adelifanku2

02.04.2020 09:45

Найдите множество истинности предложений с переменными: a: b 0 0: x=1 0×x=2...

TTe4enkaTyan

22.01.2020 10:41

:велосипедисту нужно проехать s км за 3 часа. с какой скоростью он должен двигаться? нужно решить с уравнения....

AlexFox144

14.10.2022 15:11

Определить число членов n арифметической прогрессии , если а= 200, а1= 10, d= 5 a) 22 б) 40 в) 39 г) 18...

Анастасия201811

02.03.2023 19:00

Далалық зерттеу жұмысында бір күндік ауа райы бақыланды. Бақылау барысында жинақталған мәліметтер тіркеп жаз...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку