В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Bomb9931
Bomb9931
10.11.2020 08:04 •  Алгебра

Решите систему, : log2 (x) - log2 (y) = 1 x^2 - y^2 = 27

Показать ответ
Ответ:
oxle
oxle
03.10.2020 20:18
Log₂x-log₂y=1                   ОДЗ:   x>0    y>0
x²-y²=27
log₂(x/y)=1    x/y=2¹   x=2y                                   x₁=2*3=6
(2y)²-y²=27   4y²-y²=27    3y²=27   I÷3    y²=9     y₁=3    y₂=-3  ∉ОДЗ
ответ: х=6     у=3.
3*logx (y)+logy (x)=4  3*logx (y)+1/logx (y)=4  3*(logx (y))²-4*logx (y)+1=0  logx (y)=t
x-3y²=0                                           ОДЗ: x>0    y>0
3t²-4t+1=0  D=4  
t₁=1      logx (y)=1  x=y   x-3y²=0  y(3y-1)=0  y=0 ∉ОДЗ  y₁=1/3  x₁=y₁=1/3
t₂=1/3   logx (y)=1/3   y=∛x   x=y³  y³-3x²=0   y²(y-3)=0  y=0 ∉ОДЗ  y₂=3   x₂=3³=27
ответ: x₁=1/3  y₁=1/3   x₂=27   y₂=3. 
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота